Question

5．在分组“测量小石块密度”的实验中：

（1）小军同学用托盘天平测量物体的质量，操作情况如图A所示，请指出其中的错误是哪些：
①用手拿砝码；
②左盘放砝码，右盘放物体；
③测量过程中，游码不在零刻度线处．
（2）小明同学用托盘天平和量杯测小石块的密度，步骤如下：
a．调平时，小明发现指针偏向分度盘的左侧，此时应该把平衡螺母向右（选填“左”或“右”）
调节，才能使天平平衡；
b．测质量时，小明把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来正确的操作步骤是取下最小砝码，向右移游码，直到天平再次平衡，右盘中的砝码和游码所处的位置如上图B所示，则小石块质量为47.4g；
c．在量杯（如上图C所示）中注入适量的水，读出此时水面所对应的示数V₁；把小石块浸没在水中，读出此时水面所对应的示数V₂，则待测固体的体积V=V₂-V₁．
①小红认为小明体积测量的过程存在不足：量杯的分度值太大，读数误差大．
②将小石块沉入水中时一部分水溅在容器内壁，同组同学观察到了小明测量的全过程，提示小明，这样测得的小石块密度要比真实值偏大（选填“偏大”或“偏小”），正确的操作是用细线悬挂小石块缓慢浸没在水中，既能防止水溅出，又可以避免损坏量筒．
③听取了同学们的建议后，小明用正确方法重新测得了小石块的体积为20cm³，则小石块的密度ρ=2.37×10³kg/m³．
（3）小华那一组的同学已经测出了小石块的质量为m，由于同组同学不小心将量筒损坏了，于是他们在没有量筒的情况下设计了如下的方案测量小石块的密度：
①在烧杯中装满水，用调节好平衡的天平测出烧杯与水的总质量为m₁；
②将烧杯取下，用细线系住小石块并将其放入烧杯的水中，等烧杯内的水不再溢出时，将小石块留在烧杯中，用抹布将烧杯外的水擦干．
③用天平测出此时烧杯的总质量为m₂．
④则小石块密度的表达式ρ=$\frac{m}{{m}_{1}+m-{m}_{2}}{ρ}_{水}$．（用他们所测的物理量和已知量的符号表示）

Answer 1

分析 （1）从天平的正确使用和注意事项分析其中的错误：把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度；调节天平的平衡螺母使天平的横梁平衡；物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，使天平的横梁重新平衡；物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．天平使用的注意事项：不要把化学药品和潮湿的物体直接放在天平盘上；要用镊子夹取砝码，不能用手拿砝码；砝码要及时放回砝码盒，要轻拿轻放；
（2）a、在调节天平的横梁平衡时，指针偏向分度盘的一端，平衡螺母向上翘的一端移动；
b、加入最小的砝码，指针偏向分度盘的右侧说明右边的砝码重，应该取出最小的砝码，通过移动游码（移动游码相当于向右盘中加上更小的砝码），直到天平平衡；
天平测量物体质量，读数时是砝码质量加上游码的示数；
c、①实验室里常用量筒和量杯来测液体的体积，量筒上下口径相同，量杯下细上粗，形状的不同决定了刻度的疏密有区别，分度值不同；
②石块沉入水中时一部分水溅在量筒内壁，使工艺品的体积偏小；
③石块的密度可利用密度的公式计算得出；
（3）此种方法中，石块的体积用水的体积来替代，因此表示出水的体积就是石块的体积；从水中取走石块时，会沾走一部分的水，这是影响水的体积的主要原因，改进时也应从这一角度进行思考．

解答 解：（1）甲图中的错误有：①用手拿砝码；②左盘放砝码，右盘放物体；③测量过程中，游码不在零刻度线处；
（2）a、调平时，指针偏向分度盘的左侧，天平的右端上翘，平衡螺母应向右端移动；
b、当把砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，说明右边的砝码偏重，应该取出最小的砝码，通过移动游码（移动游码相当于向右盘中加上更小的砝码），直到天平平衡；
由图可知，砝码的总质量是：20g+20g+5g=45g，游码对应的刻度是2.4g，
所以小石块质量为：45g+2.4g=47.4g；
c、①由图可知，小明所用的量杯的分度值值为25ml，分度值太大，会造成测量误差大；
②石块沉入水中时一部分水溅在量筒内壁，则测得石块的体积偏小，质量的测量是准确的，根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，测量的密度偏大；
③小石块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{47.4g}{20c{m}^{3}}$=2.37g/cm³=2.37×10³kg/m³；
（3）根据题意可知，溢出水的质量：m_溢水=m₁+m-m₂，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，小石块的体积：V_石=V_溢水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}+m-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，
石块的密度：ρ=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{1}+m-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m}{{m}_{1}+m-{m}_{2}}{ρ}_{水}$．
故答案为：
（1）①用手拿砝码；②左盘放砝码，右盘放物体；③测量过程中，游码不在零刻度线处；
（2）a、右；b、取下最小砝码；向右移游码；47.4；c、①量杯的分度值太大，读数误差大；②偏大；③2.37×10³；
（3）$\frac{m}{{m}_{1}+m-{m}_{2}}{ρ}_{水}$．

点评 天平的调节、使用、读数，量筒的读数，利用密度公式进行计算，这都是我们在测量密度的实验中必须掌握的．通过此题我们还应该学会一种利用等效替代来间接求物体体积的方法，并能够根据要求选择出最佳方案．