Question

【题目】某同学将一两端开口的均匀玻璃管,用质量不计的塑料片附在下端,然后用外力F将玻璃管竖直插在水下25cm处,保持平衡,已知塑料片的横截面积和玻璃管的横截面积均为10cm2,且塑料片和玻璃管的厚度不计,玻璃管所受的重力为0.5N. (g=10N/kg) 求:

(1) 水对塑料片产生的压强____和压力___；

(2) 外力F的大小____；

(3) 该同学为测量某种液体的密度,先保持玻璃管在水中的位置不变,然后向玻璃管内缓慢地倒入该液体,当倒入深度达到20cm时,发现塑料片刚好下落,那么该液体的密度为多少____?

Answer 1

【答案】 （1）2500 Pa 2.5N （2）2N （3）1.25×103kg/m3

【解析】（1）水对塑料片的向上压强：P=ρ液gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2500Pa，

所以水对塑料片的压力F水=PS=2500Pa×1×10-3m2=2.5N（2）塑料片受到三个力的作用：玻璃管的压力（等于玻璃管的重力G）、外力F和水对它向上的压力F水，塑料片平衡，即：G+F=F水所以F=F水-G=2.5N-0.5N=2N（3）倒入液体对塑料片向下的压强P0=ρgh0，塑料片的截面积为S，则塑料片受倒入液体向下的压力为F0=P0S=ρ液gh0S；水对塑料片产生的向上的压力F水=2.5N；由于塑料片刚好下落，则塑料片受力为平衡力，即F0=F=2.5N

所以ρ液gh0S=2.5N解得ρ液=1.25×103kg/m3