Question

（2013?雅安）电动自行车已成为大众化的一种交通工具，小乔对家里的电动自行车进行了测试，他骑车在平直的路面上由静止开始运动，获得如图所示的速度v和牵引力F随时间t变化的关系图象．已知匀速行驶时，电动机输入电压48V，输入电流5A，由图可知，7～12s电动自行车受到的摩擦力为

35

N； 电动自行车匀速行驶时，电能转化为机械能的效率为

87.5

%．

Answer 1

分析：（1）观察速度-时间图象，电动自行车在0～7s速度越来越快，7～12s，速度不再变化；
观察牵引力-时间图象，在7～12s牵引力大小不变，由于电动车匀速运动，牵引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；
（2）利用P=fv求电动自行车匀速行驶时克服摩擦力做功的有用功率，利用P=UI求出总功率，然后利用η=

P有用

P总

求效率．

解答：解：
（1）由速度-时间图象可知，电动自行车的运动特点是先加速、后匀速；
由牵引力-时间图象可知，在7～12s牵引力大小F=35N，因为在7～12s匀速运动，所以摩擦力f=F=35N；
（2）由速度-时间图象可知，电动自行车匀速行驶时速度v=6m/s，则克服摩擦力做功的功率为P_有用=fv=35N×6m/s=210W；
电动机输入总功率为P_总=UI=48V×5A=240W，
所以效率η=

P有用

P总

=

210W

240W

=87.5%．
故答案为：35；87.5．

点评：本题以电动车为载体，考查了学生利用所学知识分析解决实际问题的能力，关键是明确效率可以利用η=

P有用

P总

计算，体现了学以致用，有意义！