Question

(改编)某电热水器的部分参数如表所示,该热水器始终在额定电压下工作。

容　量	80 L
额定电压	220 V
额定功率	1 000 W
设置温度范围	30～75℃

(1)该热水器将80 kg的水从20℃加热到50℃,至少需多少小时?[已知c_水=4.2×10³J/(kg·℃)]

(2)为保证洗浴安全,电热水器一般都装有防电墙,它的工作原理如图甲所示,防电墙相当于一个高值电阻R,热水器的水经它流出,万一发生漏电事故,防电墙可以承受220 V电压中的大部分电压,从而使人体两端的电压小于人体绝对安全电压12 V。若某次发生漏电,为保证安全,防电墙两端的电压U₁至少是多少伏?此时流经热水器出水的电流为0.02 mA,R的阻值是多少欧?

Answer 1

解：(1) 水吸收的热量:

Q_吸 =c_水mΔt

=4.2×10³J/(kg·℃)×80 kg×(50℃-20℃)

=1.008×10⁷J,                                           (1分)

由题知,Q_吸=W=Pt,则最小的加热时间:

t===1.008×10⁴s=2.8 h;                          （2分）

(2)由题意可知,人体与防电墙串联,

防电墙两端的最小电压:

U₁=U-U_人=220 V-12 V=208 V,                                    （1分）

防电墙的电阻:

R===1.04×10⁷Ω。                                （2分）

答:(1) 该热水器将80 kg的水从20℃加热到50℃,至少需2.8 h。

　(2) 为保证安全,防电墙两端的电压U₁至少是208 V；R的阻值是1.04×10⁷Ω。