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12.平直轨道上行驶的火车进入隧道口前鸣笛,火车速度为20m/s,声音在空气中的速度是340m/s,司机在鸣笛后9s听到自隧道口的山崖反射的回声.求:
(1)开始鸣笛时火车到隧道口的距离.
(2)听到回声时火车到隧道口所需的距离.

分析 此题的声源是运动的物体,用公式s=vt分别算出2s时间内声音传播的路程s1和火车前进的距离s2,鸣笛时火车距隧道口为s,则有2s=s1+s2,利用几何关系将s1、s2代入求出s.

解答 解:(1)火车速度为v2=20m/s,由v=$\frac{s}{t}$,可得:
列车鸣笛后9s时间内声音传播的路程为:
s1=v1t=340m/s×9s=3060m,
9s内列车前进的距离为:
s2=v2t=20m/s×9s=180m,
因为2s=s1+s2
列车鸣笛时距隧道口距离为:
s=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2}$=$\frac{3060m+180m}{2}$=1620m;
(2)听到回声时火车到隧道口的距离为:s′=s-s2=1620m-180m=1440m.
答:(1)开始鸣笛时火车到隧道口的距离为1620m.
(2)听到回声时火车到隧道口的距离为1440m.

点评 用公式s=vt求列车和声音在2s传播的距离s1、s2是本题的基础问题,找到鸣笛时的距离s和s1、s2的关系,是解出本题的难点,也是突破口.可画草图,找到模型从而找到几何关系,平时也要多注意培养综合处理问题的能力!

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