Question

如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，A端用一细线拉后固定在墙B处，此时杠杆OA恰好水平，细线AB与杆OA刚好成30°角，在杆的中点悬挂一重为100N物体．求：
（1）细线AB受到的拉力大小．
（2）若将重物改挂到A端时，细线的拉力大小．

Answer 1

分析：（1）杠杆平衡的条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂；如图所示，根据直角三角形角与边的关系，求出绳子对杠杆拉力的力臂；再利用已知的重力和重力的力臂以及杠杆平衡的条件求出拉力F的大小．
（2）根据杠杆平衡的条件进行分析即可．

解答：解：（1）过支点O作垂直绳子对杠杆的拉力F作用线的垂线段（即力臂L）．
如图所示：

在Rt△OAD中，∠ODA=90°，∠DAO=30°，
∴OD=

1

2

OA；
OC=

1

2

OA；
∴OC=OD；
根据杠杆平衡条件得：F×OD=G×OC；
∴F=G=100N．
（2）若将重物改挂到A端时，则重力G的力臂为OA，而G的大小和OD均不变，根据杠杆平衡条件得：F′×OD=G×OA可得：
F′=

G×OA

OD

=

100N×OA

1 2 OA

=200N．
答：（1）细线AB受到的拉力大小是100N．
（2）若将重物改挂到A端时，细线的拉力大小为200N．

点评：本题考查了力臂的画法，杠杆平衡条件的应用，两次利用杠杆平衡条件，物理量多，较为复杂，属于难题；本题的关键有两点：①知道力臂作图的步骤；②知道杠杆平衡的条件．