Question

【题目】如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，此时木块A刚好完全浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，这个过程中，弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示．已知ρ水=1.0×103kg/m3 ， ρ木=0.7×103kg/m3 ， 木块体积为V0 ， 不计弹簧所受浮力，则下列说法正确的是

A. C点弹簧处于原长 B. CD段弹簧被压缩

C. D点的横坐标d的值为0.3V0 D. 点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为2：3

Answer 1

【答案】C

【解析】

（1）根据C点时木块的状态对木块进行受力分析，进而判断弹簧的所处的情况；
（2）由图象分析D点时木块的受力情况，再结合C点弹簧的情况来判断CD段弹簧是被压缩还是被拉伸；

（3）D点时，木块处于漂浮状态，根据F浮＝G木，求出木块露出水面的体积V即D点的横坐标d的值；

（4）根据C点木块的受力情况求出弹簧弹力F即为点C的纵坐标c的绝对值； E点时木块A完全离开水面，此时弹簧弹力F′等于木块的重力，即为点E的纵坐标e的绝对值，二者相比即可．

A. 由图乙可知，C点木块A刚好完全浸没在水中，因为ρ水>ρ木,所以此时木块所受的浮力大于木块的重力,即F浮>G木，则弹簧对木块有竖直向下的拉力，弹簧被拉伸，处于伸长状态，故A错误；

B.在D点时，弹簧弹力F＝0N，弹簧处于原长，所以CD段弹簧被拉伸，故B错误；

C. 在D点时,弹簧弹力F＝0N,弹簧处于原长,此时木块漂浮在水面上,F浮＝G木,即ρ水gV排＝ρ木gV0，ρ水g(V0V)＝ρ木gV0，则木块露出水面的体积：V＝(1)V0＝(1)V0＝0.3V0，即D点的横坐标d的值为0.3V0，故C正确；

D. 在C点木块完全浸没时,木块排开水的体积V排＝V0，此时弹簧弹力F＝F浮G木＝ρ水gV0ρ木gV0＝(ρ水ρ木)gV0；在E点木块A完全离开水面时,弹簧被压缩,此时弹簧弹力等于木块的重力,即F′＝G木＝ρ木gV0，则即点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为，故D错误。

故选：C.