Question

19．跳绳是一种简便易行的锻炼方式．如图所示描绘了小明同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图象．
（1）由图象可知，他的重心移动的最大高度是多少？
（2）若该同学的体重为500N；按图象中的规律跳绳，他克服重力做功的功率为多少？

Answer 1

分析 （1）从图中可以看出他的重心移动的最大高度；
（2）已知物体的质量，根据公式G=mg可求他的体重，再利用W=Gh求他跳一次克服重力做功；
（3）从图中可以看出跳一次所用的时间，然后可知1min内跳的次数n，求出1min做的总功，再利用功率的公式P=$\frac{W}{t}$计算1min内克服重力做功的功率．

解答 解：
（1）由图象可知，他的重心移动的最大高度：h=6cm=0.06m；
（2）小明跳一次绳克服重力做的功：W=Gh=500N×0.06m=30J；
由图分析可知，跳一次的时间为0.4s，则小明同学1min内跳绳的次数为$\frac{60s}{0.4s}$=150次，
1min内做的总功：W_总=W×150=30J×150=4500J，
他克服重力做功的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{4500J}{60s}$=75W．
答：（1）由图象可知，他的重心移动的最大高度是0.06m；
（2）若该同学的体重为500N；按图象中的规律跳绳，他克服重力做功的功率为75W．

点评 本题考查了重力的计算、功的计算和功率的计算，这就需要学生充分理解重力、功和功率的计算公式，该题的关键是能从图中获取有用的信息，从图中获取最大高度与跳一次所用的时间，这是本题的难点．