Question

【题目】圆柱形容器置于水平地面(容器重忽略不计)，容器的底面积为0.2，内盛30cm深的水。现将一个底面积400、体积4000均匀实心圆柱体放入其中。如图甲所示，物体漂浮在水面，其浸入水中的深度为5cm；当再给物体施加一个竖直向下大小不变的力F以后，物体最终恰好浸没于水中静止，如图乙所示。(，g取10N/kg)则：

(1)物体受到的重力是多少？

(2)物体浸没水中静止时容器对地面的压强是多少？

(3)从物体漂浮水面到浸没水中静止的过程中压力F做了多少功？

Answer 1

【答案】（1）20N（2）3200Pa（3）0.8J

【解析】

本题考查浮力与压强、功。

（1）物体在甲图中处于漂浮状态，G=F浮=ρ水gV排=×10N/kg×400×5×10-6m3=20N。

（2）圆柱体的高h=V/S==10cm，物体浸没在水中时，受到的浮力F浮1=ρ水gV排1=×10N/kg×4000×10-6m3=40N，所以F=F浮1-G=40N-20N=20N。物体浸没在水中时，容器对地面的压力F压=G水+G物+F=ρ水V水g+ G水+G物=1.0×103kg/m3×0.2×0.3m3×10N/kg+20N+20N =640N，容器对地面的压强p===3.2×103Pa。

（3）物体漂浮在水面时，水面上升高度△h1===1cm，这时物体上表面离容器底的距离h1=h0+（h-5cm）+△h1=30cm+（10cm-5cm）+1cm=36cm=0.36m；物体浸入水中后，水面上升的高度为△h2===2cm，此时物体上表面与水面齐平，离容器底的距离等于此时的水深h2=h0+△h=30cm+2cm=32cm=0.32m，所以F做的功W=Fs=F（h1-h2）=20N×（0.36m-0.32m）=0.8J。