Question

将一个密度为0.8×10³千克/米³的实心小球，先后放入水和汽油当中，则小球排开水的体积与排开汽油的体积之比为

 

；小球在水和在汽油中所受浮力之比是

 

．（ρ_汽油=0.7×10³千克/米³）

Answer 1

分析：已知实心小球的密度，同水的密度比较，以确定物体在水中的状态，来计算物体受到的浮力；小球的密度大于汽油的密度，放入汽油静止时，物体完全浸没汽油中，根据阿基米德原理求小球在汽油中受到的浮力，据此求出小球在水和汽油中所受浮力之比．再求小球排开水的体积与排开汽油的体积之比．

解答：解：由题知，ρ_球＜ρ_水，
∴实心小球放入水中为漂浮，小球受到水的浮力：
F_水=G=ρ_球gV=ρ_水gV_排水，
∵ρ_球＞ρ_汽油，
把实心小球放入汽油中，小球下沉，小球受到汽油的浮力：
F_汽油=ρ_汽油gV_排汽油=ρ_汽油gV，
F_水：F_汽油=ρ_球gV：ρ_汽油gV=ρ_球：ρ_汽油=0.8×10³kg/m³：0.7×10³kg/m³=8：7；
即：ρ_水gV_排水：ρ_汽油gV_排汽油=8：7，
V_排水：V_排汽油=

ρ汽油

ρ水

×

8

7

=

0.7×103kg/m3

1×103kg/m3

×

8

7

=4：5．
故答案为：4：5；8：7．

点评：本题主要考查了物体的浮沉条件和阿基米德原理，本题关键：一是根据密度关系判断小球的浮沉，二是灵活运用公式F_浮=ρ_液gV_排．