Question

体积为1000cm³的正方体木块，投入如图装有水的容器中，静止后木块露出水面的高度为5cm，容器的底面积为0.04m²．（g=10N/kg）
求：①木块受到的浮力；
　 ②木块的密度；
　　③投入木块后，容器底增加的液体压强．

Answer 1

解：（1）设木块的边长是a，则它的体积V=a³，
则木块的边长：a===10cm=0.1m，
木块排开水的体积：
V_排=Sh=a²（a-h₁）=（0.1m）²×（0.1m-0.05m）=5×10^-4m³，
木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N；
（2）木块受竖直向下的重力G，竖直向上的浮力F_浮，
木块静止在水面上，处于平衡状态，
由平衡条件得：G=F_浮=5N，
∵G=mg，
∴木块的质量m===0.5kg，
木块的密度ρ_木===500kg/m³；
（3）木块投入水中后，
木块排开水的体积：
V_排=5×10^-4m³，
水面上升的高度△h===1.25×10^-2m，
容器底增加的液体压强：
P=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.25×10^-2m=125Pa；
答：（1）木块受到的浮力为5N；
（2）木块的密度是500kg/m³．
（3）投入木块后，容器底增加的压强为125Pa．
分析：（1）知道正方体木块的体积可求木块的边长，进而求出木块排开水的体积，根据阿基米德原理求木块受到的浮力；
（2）对木块进行受力分析，由平衡条件求出木块的重力，然后求出木块的质量，最后由密度公式求出木块的密度．
（3）求出木块投入水中后，液面上升的高度，然后由液体压强公式求出容器增加的液体压强．
点评：本题考查了学生对阿基米德原理、液体压强公式、物体的漂浮条件的掌握和运用，本题难度不是很大，是一道中档题；灵活运用体积公式是本题的关键．