Question

1．2016年9月，世界上最大的“升船电梯”--三峡升船机试运行成功．实现了“小船坐电梯”过坝．某次试航时，总质量为3000t的游轮从大坝上由江面驶入升船机的承船厢，随后升船机历时8min将邮轮从海拔高度为156m的上游江面，沿竖直方向运送至海拔高度为60m的下游江面，已知水的密度为1.0×10³kg/m³．
（1）求游轮下降的平均速度大小；
（2）若游轮驶入承船厢后，箱内水深为5m，求承船厢底部受到水的压强．
（3）求游轮下降过程中，油轮重力做的功及功率．

Answer 1

分析 （1）根据下降的高度和时间求出速度；
（2）根据液体内部压强公式求出压强；
（3）求出游轮的重力，根据功和功率公式求解．

解答 解；（1）游轮下降的高度为s=156m-60m=96m；
则游轮下降的速度为：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{96m}{480s}$=0.2m/s；
（2）承船箱底部受到的压强为：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×10⁴Pa；
（3）游轮的重力为G=mg=3×10⁶kg×10N/kg=3×10⁷N；
重力做的功为：W=Gh=3×10⁷N×96m=2.88×10⁹J；
重力做功的功率为：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.88×1{0}^{9}J}{480s}$=6×10⁶W．
答：（1）游轮下降的平均速度为0.2m/s；
（2）承船厢底部受到水的压强为5×10⁴Pa；
（3）油轮重力做的功为2.88×10⁹J；功率为6×10⁶W．

点评 此题主要考查的是学生对速度公式、压强计算公式、功和功率公式的理解和掌握，基础性题目．