Question

现有两个电阻元件，其中一个是由金属材料制成的，它的电阻随温度的升高而增大，另一个是由半导体材料制成的，其电阻随温度的升高而减小。现对其中一个电阻元件R₀进行测试，测得其电流与加在它两端的电压值，测试数据如下表：

次数 物理量	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次	第八次
U/V	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.40	1.60	1.80
I/A	0.20	0.45	0.80	1.25	1.80	2.45	3.20	4.05

（1）请根据表中数据，判断元件R₀可能是由上述哪类材料制成的？并说明理由。

（2）把定值电阻R和元件R₀接入如图所示的电路中，闭合开关后，电流表读数为1.8A。已知电路中电源电压恒为3V，此时定值电阻R的电功率为多大？

（3）分析表中数据，写出通过元件R₀的电流I和元件R₀两端的电压U之间的关系式。

Answer 1

（1）半导体材料 因为当电流增大时，发热功率多，温度高，电阻小

（2）由表可知，当I=1.8时U_R0=1.20V，则U_R=3V—1.20V=1.8V

P_R=1.8V×1.80A=3.24W

（3）由表中数据可得：(U₁/U₂)²=(I₁/I₂)所以，I与U的平方成正比，

可设方程为I=kU²将表中某一组的数据代入此方程，算得k= ，

所以，关系式为I= U²