Question

（2005?厦门）在一只杯中盛满酒精，现把一个质量为45g，体积为50cm³的蜡块轻轻放到酒精中．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）问：
（1）当蜡块静止时，蜡块受到的浮力多大？
（2）放入蜡块后从杯中溢出的酒精质量多少？
（3）若将上述酒精换成水，则当蜡块静止时，蜡块受到的浮力多大？

Answer 1

分析：（1）首先根据蜡块的质量和体积求出其密度，与酒精密度进行比较，可判断出蜡块在酒精中的状态是沉没酒精中，此时可知V_排=V_蜡，根据F_浮=ρ_液?V_排求出浮力；
（2）因为沉没在酒精中，溢出酒精的体积就是蜡块的体积，根据m=ρV计算质量；
（3）比较蜡块与水的密度可知，蜡块在水中漂浮，此时F_浮=G_蜡．

解答：解：m_蜡=45g=0.045kg，V_蜡=50cm³=5×10^-5m³，g=9.8N/kg；
（1）ρ_蜡=

m蜡

V蜡

=

0.045kg

5×10-5m3

=0.9×10³kg/m³，
∵ρ_蜡＞ρ_酒精
∴蜡块沉没在酒精中，V_排=V_蜡，
F_浮=ρ_酒精?g?V_排=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×5×10^-5m³=0.392N；
（2）蜡块沉没在酒精中，V_溢=V_蜡，
m_溢=ρ_酒精?V_溢
=0.8×10³kg/m³×5×10^-5m³
=0.04kg
=40g；
（3）∵ρ_蜡＜ρ_水 
∴蜡块在水中是漂浮；
F_浮=G_蜡=m_蜡?g=0.045kg×9.8N/kg=0.441N．
答：（1）蜡块受到的浮力是0.392N；
（2）放入蜡块后从杯中溢出的酒精质量是40g；
（3）若将上述酒精换成水，则当蜡块静止时，蜡块受到的浮力是0.441N．

点评：要先分析蜡块的浮沉状态，再选择合适的公式进行计算；单位要统一，质量的单位是kg，体积的单位是m³；没有特殊说明，取g=9.8N/kg．