如图所示电路,电源电压不变,电阻R1的阻值是2欧.当开关S断开时,电压表V1和V2的示数之比是5∶7,R2和R3的功率之和是R1消耗功率的4倍.
求:
(1)R3的阻值;
(2)S断开与闭合时,电阻R2消耗的功率之比.
【析解答案】 (1)设电阻R1、R2的总电压为U12,电阻R1、R3的总电压为U13,当S断开时,R1、R2、R3串联,根据串联电路的特点= 代入:=………………① 又∵P2+P3=4P1 P=I2·R ∴I2·R2+I2·R3=4I2·R1 ∴R2+R3=4R1…………………② ①②联立可解得R3=5Ω R2=3Ω (2)在图(甲)中,U1∶U2∶U3=R1∶R2∶R3=2∶3∶5 ∴U2=U=U 在图(乙)中,∶=R1∶R2=2∶3 ∴=U=U 根据公式P2=,R2一定 ∴==()2== 即S断开与闭合时,电阻R2消耗的功率之比为1∶4. |
【思路与方法】 由图可以看出,当开关S断开时R1、R2、R3串联后接入电路,电压表V1测R1和R2的电压之和U12,电压表V2测R1和R3的电压之和U13,其等效电路图如图(甲)所示;当开关S闭合时将R3短接,电路中只有电阻R1和R2串联,其等效电路图如图(乙)所示. 在图(甲)中,根据串联电路的特点可由电压关系知道电阻关系:=,根据动率关系P2+P3=4P1及公式P=I2·R可得出电阻的另一关系式R2+R3=4R1,所以电阻R3的阻值和R2的阻值可以求出.于是电阻R2在两种电路状态下电压关系可以来出,最后根据公式P2=U22/R2可以求出P2/. |
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I1 |
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6 |
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