（2011?青岛）归纳式探究--研究弹簧的刚性系数：
我们知道，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长的长度就越大．但是，用同样大小的力去拉两只不同的弹簧，伸长的长度不同，这说明弹簧有“软”、“硬”之分，容易被拉伸的弹簧比较软，反之比较硬．弹簧的软硬用它的刚性系数来表示．刚性系数越大，弹簧越硬．
为了研究弹簧的刚性系数与哪些因素有关，通过有关实验探究，取得数据如下（其中：S为制造弹簧的金属丝的横截面积，n为弹簧的匝数，r为弹簧的半径，A为弹簧的刚性系数）：
| 材料 |
S/m2 |
n |
r/m |
A/（N?m-1） |
| 铜 |
3×10-6 |
100 |
1×10-2 |
90 |
| 钢 |
3×10-6 |
100 |
1×10-2 |
180 |
| 铜 |
6×10-6 |
100 |
1×10-2 |
360 |
| 钢 |
3×10-6 |
200 |
1×10-2 |
90 |
| 铜 |
6×10-6 |
100 |
2×10-2 |
45 |
（1）A=k
，其中k与制造弹簧的材料有关，材料不同，k值一般不同．上述实验中钢的k值k
钢=
2×109N/m2
2×109N/m2
（填上数值和单位）．将数据变成公式，运用的是
等价变换
等价变换
法．
（2）用粗细相同的铜丝做成半径相同但匝数不同的弹簧，则弹簧的刚性系数和匝数的关系可以用图象中的图线
b
b
表示．
（3）如果用粗细相同的铜丝和钢丝做成匝数和半径相同的弹簧，都用1ON的力拉伸时，
用
铜
铜
做成的弹簧变得更长．
（4）用横截面积为9×l0
-6m
2的钢丝制成一个60匝、刚性系数为100N/m的弹簧，则该弹簧的半径为
3×10-2
3×10-2
m．
我们知道，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长的长度就越大．但是，用同样大小的力去拉两只不同的弹簧，伸长的长度不同，这说明弹簧有“软”“硬”之分，容易被拉伸的弹簧比较软，反之比较硬．弹簧的软硬用它的刚性系数来表示．刚性系数越大，弹簧越硬．
