Question

19．桌面上甲、乙两个圆柱形容器中分别装有盐水和煤油，实心木球和实心铁球的体积相等，如图7所示．盐水、煤油、木球和铁球的密度分别为ρ_盐水、ρ_煤油、ρ_木和ρ_铁．将木球放入盐水中、铁球放入煤油中，静止时木球和铁球所受浮力的大小分别为F₁和F₂．下列判断中正确的是（　　）

• A． 若ρ_木＜ρ_煤油＜ρ_盐水＜ρ_铁，则F₁＜F₂
• B． 若ρ_木＜ρ_煤油＜ρ_盐水＜ρ_铁，则F₁＞F₂
• C． 若ρ_煤油＜ρ_木＜ρ_盐水＜ρ_铁，则F₁=F₂
• D． 若ρ_煤油＜ρ_木＜ρ_盐水＜ρ_铁，则F₁＜F₂

Answer 1

分析 根据实心木球和实心铁球的体积相等，可比较二者的质量关系，从而可知其重力关系，再根据物体的浮沉条件分析F₁和F₂的关系即可做出选择．

解答 解：由于ρ_木＜ρ_盐水，将木球放入盐水中，木球漂浮在盐水面上，静止时木球所受浮力等于木球的重力：
则F₁=G_木=m_木g=ρ_木gV_木 ------①
由于ρ_煤油＜ρ_铁，铁球放入煤油中将下沉，则铁球所受浮力
F₂=ρ_煤油gV_铁 --------------------②
比较①和②，实心木球和实心铁球的体积相等，即V_木=V_铁，g相同，
若ρ_木＜ρ_煤油，则F₁＜F₂；故选项A正确，B错误；
若ρ_煤油＜ρ_木，则F₁＞F₂，故CD错误．
故选A．

点评 本题考查了重力公式、物体浮沉条件、阿基米德原理和液体压强公式的应用，分析好两球的质量是关键．