Question

13．如图甲所示，甲在用滑轮组提升重物，乙仅改变了滑轮组的绕法，使用改进后滑轮组来提升同样的重物，如图乙所示，（不计绳重和摩擦）则乙改进后与甲相比，下列说法正确的是（　　）

• A． 比甲费力，械效率降低
• B． 比甲省力，机械效率提高
• C． 比甲省力，做的有用功相同
• D． 比甲省力，机械效率不变

Answer 1

分析 （1）甲乙两图中动滑轮的重相同，提升同样的重物G，由W_有用=Gh可知做的有用功相同；
（2）不计绳重和摩擦，利用拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_轮）比较拉力大小关系；
（3）滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{轮}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$据此比较甲、乙两图中滑轮组的机械效率大小关系．

解答 解：
由题知，动滑轮的重G_轮相同，提升同样的重物G，由W_有用=Gh可知做的有用功相同；
不计绳重和摩擦，甲图中拉力F_甲=$\frac{1}{2}$（G+G_轮），乙图中拉力F_乙=$\frac{1}{3}$（G+G_轮），所以F_甲＞F_乙，即乙比甲省力；
因为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{轮}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$，所以甲、乙两图中滑轮组的机械效率相等．
综合分析可知，AB错、CD正确．
故选CD．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、额外功、拉力、机械效率的大小比较，利用好关系式不计绳重和摩擦时拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_轮）是关键．