Question

10．某同学家的电子式电能表上个月月初、月末的表盘如图所示．表盘上“1600imp/kW•h”表示每用电1kW•h指示灯闪烁1600次．根据表盘上的信息，回答下列问题：
（1）该同学家上个月共用电多少kW•h？
（2）该同学家同时使用的用电器总功率不得超过多少？
（3）若只让一个标有“220V 484W”的电热器工作3min，观察到电能表的指示灯闪烁了32次，则该电热器的实际电功率是多大？
（4）该同学家的实际电压是多大？（电热器的电阻不变）

Answer 1

分析 （1）知道电能表的读数方法：①月末的减去月初的示数．②最后一位是小数．③单位kW•h．
（2）“220V”表示这个电能表的额定电压，“10A”表示电能表的标定电流，从而可利用公式P=UI计算电能表正常工作时的最大功率．
（3）“1600imp/kW•h”表示每用电1kW•h指示灯闪烁1600次，可求出指示灯闪烁32次消耗的电能，知道工作时间，可利用公式P=$\frac{W}{t}$计算出电热器的实际功率；
（4）知道电热器的额定电压和额定功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算出电热器的电阻，最后再利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算出该同学家的实际电压．

解答 解：（1）本月消耗的电能：W=12614.6kW•h-12519.6kW•h=95kW•h；
（2）因为“220V”表示这个电能表的额定电压，“10A”表示电能表的标定电流，
所以电能表正常工作时的最大功率为：P=UI=220V×10A=2200W；
（3）因为电能表的指示灯闪烁了32次，所以电热器消耗的电能为：
W=$\frac{32}{1600}$kW•h=0.02kW•h=7.2×10⁴J，
而t=3min=180s
故电热器的实际功率为：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{180s}$=400W，
（4）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热器的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484W}$=100Ω，
故该同学家的实际电压为：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{400W×100Ω}$=200V．
答：（1）该同学家上个月共用电95kW•h．
（2）该同学家同时使用的用电器总功率不得超过2200W．
（3）该电热器的实际电功率是400W．
（4）该同学家的实际电压是200V．

点评 本题考查对电能表各参数的理解以及电功率和电能的计算，关键是对电能表各参数的正确理解以及公式及其变形的灵活运用，还要知道各物理量单位的换算．