Question

如图所示，电源电压保持不变，电阻R₁的阻值为20Ω． 当滑片P在滑动变阻器的B端时，电压表的示数为3V；当滑片在滑动变阻器的中点C时，电压表的示数为2V．求：
（1）电路两端的电压U；
（2）滑动变阻器的最大阻值R_AB．（要求每个状态分别画出对应的电路图）

Answer 1

分析：先画出两中情况的等效电路图，根据欧姆定律表示出电压表的示数，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用滑动变阻器接入电路的电阻关系和电源的电压不变得出等式，解方程即可求出电源的电压和滑动变阻器的最大阻值．

解答：解：当滑片P在滑动变阻器的B端时，等效电路图如图1所示；
当滑片在滑动变阻器的中点C时，等效电路图如图2所示．

由图1和图2可得：

I1

I2

=

UAB RAB

UAC RAC

=

3V RAB

2V 1 2 RAB

=

3

4

---------①
∵电源的电压不变，
∴U=I₁（R₁+R_AB）=I₁（20Ω+R_AB）-----②
U=I₂（R₁+R_AC）=I₂（20Ω+

1

2

R_AB）-----③
由①②③可得：U=6V，R_AB=20Ω．
答：（1）电路两端的电压为6V；
（2）滑动变阻器的最大阻值为20Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据电压表的示数和电源的电压不变得出等式进行解答．