Question

为了利用太阳能资源，节约经营成本，崇左市某大型宾馆在楼顶安装了10台相同的太阳能热水器，每台热水器的水箱容积为200L。在夏季光照条件下，一满箱15℃的水经白天太阳能加热，温度可达到65℃。已知水的比热容为4.2×10³J/（kg·℃），天然气的热值为8.4×10⁷J/kg。求：

（1）10台热水器装满水时，温度从15℃升高到65℃吸收了多少热量？

（2）若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要多少千克天然气？

Answer 1

解：（1）一满箱水的质量为

m=ρ_水V

=1.0×10³kg/m³×200×10^-3m³=200kg…………………………………………（1分）

一满箱水的温度从15℃升高到65℃，所吸收的热量为

Q_吸=C_水m(t₂－t₁) …………………………………………………………………（1分）

= 4．2×10³J／（kg·℃）×200kg×（65℃－15℃）

=4.2×10⁷J………………………………………………………………………（1分）

（2）设10台热水器获得的太阳能相当于质量为 M 的天然气完全燃烧放出的热量，则

LM=10×Q_吸………………………………………………………………………（1分）

所以，M = == 5kg………………………………………（1分）