Question

P、Q是同一直线上相距12米的两点，甲、乙同时从P、Q两点沿直线相向而行，它们运动的s-t图象如图．根据图象分析，下列说法中一定成立的是（　　）

• A、甲的速度小于乙的速度
• B、经过1.5秒，甲、乙相距2米
• C、经过3秒，甲、乙相距4米
• D、经过3秒，甲比乙多运动4米

Answer 1

考点：速度与物体运动

专题：长度、时间、速度,图像综合题

分析：分析图象中的数据和函数（s-t）关系，可看出物体做匀速直线运动，并根据s-t关系，求出甲乙的速度；
由图象读出或根据速度公式计算出经过一段时间后甲乙通过的路程，进行判断即可．

解答：解：（1）在图甲的图象中可看出，当时间为4s时，路程为8m；速度v_甲=

s

t

=

8m

4s

=2m/s；
在图乙的图象中可看出，当时间为6s时，路程为4m；速度v_乙=

s

t

=

4m

6s

≈0.67m/s；所以甲的速度大于乙的速度，故A错误；
（2）经过1.5s，由图象可看出，甲运动的距离为3m，乙运动的距离为1m，
则s_甲+s_乙=3m+1m=4m，
∵P、Q是同一直线上相距12米的两点，甲乙同时沿直线相向而行，
∴此时，甲乙相距12m-4m=8m，故B错误；
（3）经过3s，由图象可看出，甲运动的距离为6m，乙运动的距离为2m，
则s_甲+s_乙=6m+2m=8m，
∵P、Q是同一直线上相距12米的两点，甲乙同时沿直线相向而行，
∴此时，甲乙相距12m-8m=4m，故C正确；
（4）经过3s，甲通过的路程是6m，乙通过的路程是2m，则甲乙相距6m-2m=4m，甲比乙多运动了4m，故D正确；
故选CD．

点评：此题考查了速度有关的知识和对图象的分析处理能力；从图象中找出有用的信息，并运用速度的公式求出题目中的量．