Question

一保洁工人，要清洗一高楼的外墙，他使用了如图所示的装置进行升降，已知工人的质量为60kg，保洁器材的质量为20kg，人对绳的拉力为300N，吊篮在拉力的作用下1min匀速上升了10m，求：
（1）此过程中的有用功
（2）拉力F做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）．

Answer 1

分析：（1）提升工人和保洁器材做的功为有用功，利用重力公式求工人和保洁器材总重，再利用W=Gh求出有用功；
（2）将吊篮、工人、保洁器材和动滑轮看作一个整体，那么将装置提升的过程中，三段绳子都承担了张力，由此可算出整个装置（包括工人、保洁器材等）的重力，克服装置重力所做的功就是总功；已知对应的时间为1min，利用功率公式易求得结果．
（2）求出了有用功、总功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率．

解答：解：（1）W_有=Gh=（60kg+20kg）×10N/kg×10m=8000J．
（2）将整个装置看作一个整体，那么三段绳子都受力，已知拉力为300N，则整个装置的总重为：F=3×300N=900N；
拉力F做的功即为总功：W_总=Fs=300N×30m=9000J；
拉力做功功率：P=

W

t

=

9000J

60s

=150W．
（3）滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

=

8000J

9000J

≈88.9%．
答：（1）此过程中的有用功为8000J；
（2）拉力F做功的功率为150W；
（3）滑轮组的机械效率为88.9%．

点评：本题的关键是承担物重的绳子股数的确定，因为人站在吊篮上，从定滑轮上引出的绳子也承担物重，这是本题的易错点．