Question

已知轮船排水量为2×10⁴吨，轮船自重为9×10⁷牛，问：
（1）它最多能装多重的货物？
（2）满载后在东海上航行，轮船浸入海水中的体积是多大？当它驶入长江后，它受到的浮力是否发生变化，为什么？（已知海水密度是1.03×10³千克/米³，g取10N/kg）

Answer 1

解：（1）m_排=2×10⁴t=2×10⁷kg，g=10N/kg；
轮船排开水的重力为：G_排=m_排g=2×10⁷kg×10N/kg=2×10⁸N，
即轮船受到的浮力为：F_浮=G_排=2×10⁸N，
G_货=F_浮-G_船=2×10⁸N-9×10⁷N=1.1×10⁸N，
则最大载货量为：m_货===1.1×10⁷kg；
（2）根据阿基米德原理得，
轮船浸入海水中的体积是：V_排==≈1.94×10⁴m³；
根据物体的浮沉条件，漂浮时浮力等于物体的重力，所以不管在东海还是在长江，轮船受到的浮力都等于轮船和货物的总重力．
答：（1）它最多能装1.1×10⁷kg的货物；
（2）轮船浸入海水中的体积是1.94×10³m³；
当它驶入长江后，它受到的浮力保持不变，轮船不管在东海还是在长江都是漂浮，根据物体的浮沉条件，轮船受到的浮力等于重力，保持不变．
分析：（1）根据一艘轮船的排水量可求出排开水的重力，再利用物体的浮沉条件，漂浮时浮力等于重力即可求出浮力．
最大载货量用它满载时所受浮力减去轮船自重即可．
（2）知道浮力、海水密度，根据阿基米德原理变形求出浸入海水中的体积．
点评：此题主要利用漂浮时F_浮=G，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是明白排水量的物理意义，要知道漂浮的物体浮力等于自身重力等于排开的水的重力．