Question

9．如图是某型号的泡茶壶，铭牌如表所示，泡茶壶的热效率是84%．将装有初温为64℃的水的泡茶壶单独接在标有“3000R/kW•h”字样的电能表上，在标准大气压下，泡茶壶工作了6min刚好将水烧开，电能表的转盘转了300转，则壶中水的质量是2kg，泡茶壶两端的实际电压是200V．（C_水=4.2×10³J/（kg•℃）（假设加热过程泡茶壶加热器的电阻不变）

Answer 1

分析 （1）3000r/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，据此求出转盘转了300转消耗的电能，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出水吸收的热量，又知道水的初温、末温（标准大气压下水的沸点是100℃），根据Q_吸=cm（t-t₀）求出壶中水的质量；
（2）知道泡茶壶的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其电阻，再根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出泡茶壶两端的实际电压．

解答 解：（1）因3000r/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，
所以，电能表的转盘转了300r时，泡茶壶消耗的电能：
W=$\frac{300}{3000}$kW•h=0.1kW•h=3.6×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，水吸收的热量：
Q_吸=Wη=3.6×10⁵J×84%=3.024×10⁵J，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，壶中水的质量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{3.024×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-64℃）}$=2kg；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，泡茶壶的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，泡茶壶两端的实际电压：
U_实=$\sqrt{\frac{WR}{t′}}$=$\sqrt{\frac{3.6×1{0}^{5}J×40Ω}{6×60s}}$=200V．
故答案为：2；200．

点评 本题以泡茶壶为载体考查了电能表参数的理解、电功率公式、电功公式、吸热公式和效率公式的应用，要注意标准大气压下水的沸点是100℃．