Question

有A、B两个由不同材料制成的实心正方体，它们的重力分别为G _A、G _B，密度分别为ρ_A、ρ_B，且B物体边长是A物体边长的两倍。将A叠放于B正上方置于水平桌面上，A对B 的压强与B对桌面的压强相等。用甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B两物体，如图所示，在相同时间内两物体被提升高度分别为h_A和h_B，2h_A=5h_B。已知两滑轮组动滑轮重分别为G_甲和G_乙，且G_甲? G_乙=1?3。两滑轮组的机械效率分别为η₁和η₂，功率分别为P₁和P₂。若不计绳重和摩擦，则下列判断正确的是：

A.η₁ :η₂ =" 1" : 1    B.ρ_A :ρ_B = 3: 8    C.P₁:P ₂ =" 5" :3     D.G _A:G _B ="1" :8

Answer 1

A

根据题意：将A叠放于B正上方置于水平桌面上，A对B 的压强等于G_A/S，B对桌面的压强等于（G_A+G_B）/4S，即G_A/S=（G_A+G_B）/4S，所以G_B="3" G_A，甲滑轮的机械效率η₁= G_A h_A/4 h_A×( G_A + G_甲）/4= G_A/ ( G_A + G_甲），乙滑轮的机械效率η₂= G_B/ ( G_B + G_乙）= 3G_A/ ( 3G_A + 3G_甲）= G_A/ ( G_A + G_甲），所以选择A。