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小明有一只温度计,虽然它的玻璃管的内径和刻度都是均匀的,标度却不准确.它在冰水混合物中的读数是-0.7℃,在沸水中的读数是102.3℃.
(l)当它指示的气温是-6℃时,实际的温度是多少?
(2)它在什么温度附近误差很小,可以当作刻度正确的温度计使用?
【答案】分析:(1)通过分析题意可以得出实际温度与测量温度之间的关系式,通过代入数据,得出当该温度计指示-6℃时的实际温度是多少;
(2)误差很小的温度值,也就是实际温度与测量温度相等时,据此,同样根据表达式可进行求解.
解答:解:(1)实际温度记为t,温度计的读数记为t'.按题意,t和t'为线性关系,因此t=at'+b …①
分别把t'=-0.7℃、t=0℃和t'=102.3℃、t=100℃代入①,得

解出a=,b=,再将a、b值代入①式得
t=0.97t'+0.68℃--②
把t'=-6℃代入②式,得t=-5.1℃.
(2)令t'=t,则②式变为t=解出t=23.3℃.
答:(1)当它指示的气温是-6℃时,实际的温度是-5.1℃;
(2)它在约23.3℃附近误差很小,可以当作刻度正确的温度计使用.
点评:根据温度计的刻度均匀得出其线性关系的表达式,是解决本题的关键点,也是本题的难点.在代入数据时,明确数据的内容,搞清数据间的关系,是本题的易错点.
练习册系列答案
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(2)它在什么温度附近误差很小,可以当作刻度正确的温度计使用?

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