Question

 天燃气是目前人们比较普遍使用的燃气，而电磁炉是新一代的智能炉具。为了比较它们耗能费用，小明进行了调查研究，得出了如下数据。

天燃气炉具（用气）		电磁炉（用电）
热效率	60%	热效率	80%
天燃气价格	2元/ m3	电价	0.5元/度
天燃气的热值	3.5×107 J/m3	额定功率	1000W

（1）在家庭电路中，电磁炉正常工作时的电流是多少？(保留一位小数)

（2）若小明家一天所需热量相当于把50kg的水从20℃升高80℃，则他家一天需消耗多少热量？[C_水=4.2×10³J/(kg·℃）]

（3）上述热量若靠电磁炉提供，需耗电多少焦耳？若靠天燃气炉提供，需燃烧多少立方米的天然气？

Answer 1

解：（1）电磁炉正常工作时的功率为1000W，根据P=UI可得，此时通过的电流：

I=P/U=1000W/220V≈4.5A；…………（2分）
（2）他家一天需消耗的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁷J；……（2分）
（3）若靠电磁炉提供，则需要消耗的电能：
W= Q_吸/80%=1.68×10⁷J/80%=2.1×10⁷J       …………（2分）

若靠天燃气炉提供，所需天然气完全燃烧释放的热量：
Q_放= Q_吸 /60%=1.68×10⁷J/60%=2.8×10⁷J，

根据Q_放=Vq可得，若靠天燃气炉提供，则需燃烧天然气的体积：
V= Q_放/q=2.8×10⁷J/3.5×10⁷J/m³ =0.8m³．…………（2分）
答：（1）在家庭电路中，电磁炉正常工作时的电流是4.5A；
（2）他家一天需消耗的热量为1.68×10⁷J；
（3）上述热量若靠电磁炉提供，需耗电5.83kW•h，若靠天燃气炉提供，需燃烧0.8m³的天然气