Question

（2013?青岛模拟）如图所示电路，电源电压不变，R₁=18Ω，小灯泡标有“6V 3W”（电阻不变），滑动变阻器的最大阻值为50Ω，电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～3V．当只断开S₂时，电流表示数为0.5A．求：
（1）电源电压；
（2）只闭合S₁时，小灯泡消耗的电功率；
（3）只闭合S₂时，在不超过电流表、电压表量程的情况下，小灯泡电压的变化范围．

Answer 1

分析：（1）当只断开S₂时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）只闭合S₁时，灯泡与电阻R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，先根据P=UI求出灯泡的额的电流，再根据欧姆定律求出灯泡的电阻，利用电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，最后根据P=I²R求出小灯泡消耗的电功率；
（3）只闭合S₂时，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，根据灯泡的额的电流和电流表的量程选择电路中的最大电流，然后根据欧姆定律求出灯泡两端的最大电压，再利用串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压结合电压表的量程可知此时电压表的示数也最大．

解答：解：（1）当只断开S₂时，电路的等效电路图如下图所示：

根据欧姆定律可得：
电源的电压U=IR₁=0.5A×18Ω=9V；
（2）只闭合S₁时，电路的等效电路图如下图所示：

根据P=UI可得：
灯泡的额的电流I_L额=

PL额

UL额

=

3W

6V

=0.5A，
根据欧姆定律可得：
灯泡的电阻R_L=

UL额

IL额

=

6V

0.5A

=12Ω，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得电路中的电流I′=

U

RL+R1

=

9V

12Ω+18Ω

=0.3A，
小灯泡消耗的电功率P_L=（I^′）²R_L=（0.3A）²×12Ω=1.08W；
（3）只闭合S₂时，等效电路图如图所示：

∵I_L额=0.5A，电流表的量程为0～0.6A，
∴电路中的最大电流为I_max=0.5A，
灯泡两端的最大电压U_max=I_maxR_L=0.5A×12Ω=6V；
∵串联电路的总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压U_滑=U-U_max=9V-6V=3V，即此时电压表的示数达到最大示数，
故小灯泡电压只能为6V．
答：（1）电源电压为9V；
（2）只闭合S₁时，小灯泡消耗的电功率为1.08W；
（3）只闭合S₂时，小灯泡的电压只能为6V．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断，难点是根据电表的量程和灯泡的额的电流确定灯泡两端的电压变化范围．