Question

如图所示容器中装有两种互不相溶且界限分明的液体，密度分别为ρ₁、ρ₂将一圆柱体放入容器中，圆柱体的密度为ρ₃．静止时圆柱体的上表面到分界线的距离为L₁，如图1所示．将第一个圆柱体取出，再将另一形状与体积完全相同，但用不同材料制成的圆柱体放入容器中，静止时圆柱体的上表面到分界线的距离为L₂，如图2所示，求后一圆柱体密度。

Answer 1

解：设圆柱体的体积为V，高度为h，
则 由图1可知，物体悬浮，
所以ρ₃Vg=ρ₁gV_排1+ρ₂gV_排2，
即ρ₃Vg=ρ₁gL₁V/L+ρ₂gV(L-L₁)/L
L=L₁；
由图2可知，物体悬浮，
所以ρ₄Vg=ρ₁gV_排3+ρ₂gV_排4，
即ρ₄Vg=ρ₁gL₂V/L₁+ρ₂gV(L-L₂)/L
把L的值代入上式可得ρ₄=L₂（ρ₃﹣ρ₂）/L₁+ρ₂