Question

演绎式探究——探索宇宙：

(1)牛顿认为，宇宙中任何两个物体之间都存在引力，引力大小，其中m₁、m₂分别为两个物体的质量，r为两个物体间的距离，k＝6.67×l0^－11 m³/(kg·s²)．可见，当两个物体间的距离增大时，它们之间的引力将变________．

　　当我们用线绳拴着一个小球使它以手为圆心转动时，绳子对小球有一个向圆心拉的力，这个力叫做向心力．这是小球得以绕圆心做圆周运动的条件．宇宙中的星体也是如此：

　　子星绕母星(卫星绕行星，行星绕恒星)的运动可以近似地看作是匀速圆周运动(如图)，子星受到一个恒定的指向圆心(母星)的向心力，向心力的大小，其中m为子星质量，v为子星绕母星匀速运动的速度，r为运动半径(也即两星之间的距离)．并且，向心力的大小等于母星对它的引力F_引．

(2)已知月球绕地球一周所用的时间为T，地月之间的距离为r，请你推导出地球质量M的数学表达式．

(3)已知地球到太阳的距离为1.5×l0¹¹ m，一年为3.2×l0⁷ s，则太阳的质量为________kg．

Answer 1

答案：