Question

【题目】为了缓解城市交通拥堵，某大学的两位研究生设计发明了“都市蚂蚁”概念车，该车外表似蚂蚁，小巧实用，质量仅有400 kg，总体积0.75m3 ， 标准乘载100 kg．请解答标准乘载时的下列问题．（g取10N/kg，水的密度为1.0×103 kg/m3）

（1）“都市蚂蚁”车在公路上匀速行驶时，受到的阻力是车总重的0.04倍，则发动机的牵引力多大？
（2）该车密封良好，是一款“水陆两栖蚂蚁车”，请计算它浮在水面上行驶时所受的浮力是多少？露出水面的体积是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：已知车在公路上匀速行驶时，受到的阻力是车总重的0.04倍，车处于平衡状态，发动机的牵引力和阻力大小相等，所以

F=f=0.04G=0.04m总g=0.04×（400kg+100kg）×10N/kg=200N；

答：发动机的牵引力为200N；

（2）解：根据漂浮条件，它浮在水面上行驶时所受的浮力等于其重力

F浮=G= m总g=（400kg+100kg）×10N/kg=5000N，

由 可得，车排开水的体积 ，

车露出水面的体积V露=V-V排=0.75m3-0.5m3=0.25m3。

答：它浮在水面上行驶时所受的浮力是5000N，露出水面的体积是0.25m3。

【解析】（1）根据二力平衡求出牵引力F;（2）先根据物体的浮沉条件求出浮力的大小，再根据阿基米德原理计算V排，利用V露=V-V排。

【考点精析】根据题目的已知条件，利用二力平衡条件的应用和重力的计算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握二力平衡的条件是：作用在同一物体上的两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，即合力为零．（一物、二力、等大、反向、同直线）；重力的计算公式：G=mg．