Question

（10分）如图所示，质量为70kg的工人站在水平地面上，用带有货箱的滑轮组把货物运到高处。第一次运送货物时，放入货箱的货物质量为160kg，工人用力F₁匀速拉绳的功率为P₁，货箱以0．1m／s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N₁。第二次运送货物时，放人货箱的货物质量为120kg，工人用力F₂匀速拉绳，货箱以0．2m／S的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N₂，滑轮组机械效率为η₂。N_l与N₂之比为15:19。（不计绳重及滑轮摩擦，g取10N／kg）求：（1）货箱和动滑轮的总质量m；（2）功率P₁；（3）机械效率η₂。

Answer 1

解：（1）动滑轮和货箱总重为G；第一次提升货物：以人为研究对
象，受力分析如图（甲）
人所受的重力为G人＝m1人g＝70kgX10N／kg＝700N
运送的货物所受的重力为G1＝m1g＝160kgx 10N／kg＝1600N
绳对人的拉力F’1与人对绳的拉力F1大小相等
F’₁＝             ①
N₁＝G_人- F’₁                     ②   （1分）
第二次提升货物：
以人为研究对象，受力分析如图（乙）
运送的货物所受的重力为G₂＝m₂g＝120kg×10N／kg＝1200N
绳对人的拉力F’₂与人对绳的拉力F₂大小相等
F’₂＝             ③
N₂＝G_人- F’₂                     ④   （1分）
               ⑤
把数据分别代人①②③④⑤解得：G＝400N F’1＝400N   （1分）
m＝40kg   （1分）
（2）第一次运送货物时，人匀速拉绳的力F₁＝F’_l＝400N
货物匀速上升的速度v₁＝0．1m／s
人匀速拉绳的速度v’₁＝5v₁＝5×0．1m／s＝0．5m／s
P＝F₁v’₁＝400N×0．5m／s＝200W   （1分）
（3）第二次运送货物时滑轮组的机械效率：
＝75％   （1分）解析:
略