Question

【题目】在市科技创新大赛中，我校物理兴趣小组小亮同学设计了一个多档位的电热水器． 图甲所示是他设计的电热水器的工作电路图，R1和R2是两根电热丝，R1＞R2 ． 他设计的旋转开关如图18乙所示，旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘的边缘依次有共 10 个金属触点（在图乙中用“○”表示，“○”中标有 1、2、3、4 编号，编号相同的触点用导线连接）．可以绕中心轴转动的开关旋钮两端各有一个金属滑片，转动开关旋钮可以将相邻的触点连接．例如图乙中，旋钮上的箭头指向图中位置 D，此时，金属滑片将 1、2 两触点接通，同时另一端也将 3、4 两触点接通．当旋钮上的箭头指向 A、B、C、D 不同位置时，可以实现高温，中温2，中温1，低温四档加热功率．具体功率如表所示（保留整数）求：

温度档位	高温	中温 2	中温 1	低温
加热功率/W	1100	660	440

（1）电热水器在高温档正常工作时的电流；
（2）低温档的功率
（3）用电高峰期，用电器的实际电压往往达不到额定电压220V，若测得该电热水器在高温档时的实际功率为891W，则此时实际电压是多少？
（4）小亮根据计算结果，借助电池组、电压表和电流表分别截取了电阻大小符合要求的两根电热丝，并按电路图连接好，经检查无误后，小亮将电热器接入家庭电路，同时借助电能表和手表测量电热器在不同档位工作时实际消耗的电功率，结果发现每一档的实际功率均小于按照电热丝电阻值计算的结果，测量后发现当时电源电压为 220V．请简单解释产生这种偏差的原因．

Answer 1

【答案】
（1）解：由表中数据知，高温档加热功率为1100W，由P=UI可得高温档正常工作时的电流：

I= = =5A

（2）解：电源电压U一定，由P= 可知，电阻R越大，电功率越小；电阻R越小，电功率越大；

由图可知：

①开关置于A时，2与4相连，两电阻串联接入电路，电路电阻最大，此时电功率最小，热水器处于低温档；

②开关置于B时，1与2相连，电阻R2接入电路，因为R1＞R2，此时热水器处于中温2档P2=660W；

③开关置于C时，3与4相连，电阻R1接入电路，热水器处于中温1档P3=440W；

④开关置于D位置时，1与2、3与4连接，两电阻并联，此时电路电阻最小，此时电功率最大，处于高温挡P高温=1100W；

由P= 可得的阻值分别为：

R1= = =110Ω，R2= = ≈73Ω，

所以低温档功率：P低温= = ≈264W

（3）解：由P= 可得正常工作时高温档电路的总电阻：R总= ，

实际电压下的电路的总电阻：R总= ，

总电阻不变，所以： = ，即： = ，

解得：U实=198V

（4）解：电热丝的电阻会随温度而变化；

在借助电池组、电压表和电流表截取一定阻值的电热丝时，电热丝消耗的功率很小，一定时间内产生的热量很少，故电热丝的温度低，此时电阻小；

当电热丝接入家庭电路工作时，消耗的电功率较大，一定时间内产生的热量多，温度升高显著，电热丝的电阻变大明显；由P= 可知，此时电热丝消耗的电功率比测得的电阻计算的电功率要小一些

【解析】（1）由P=UI计算电热水器在高温档正常工作时的电流；（2）由图乙，结合电路图甲分析电热水器工作情况，根据电路特点和电功率公式计算；（3）根据P= 表示出正常工作时电路总电阻和实际工作时的总电阻，根据电阻不变计算实际电压；（4）根据导体电阻受温度影响，由P= 分析解答．
【考点精析】本题主要考查了电功率的计算公式的相关知识点，需要掌握计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正确解答此题．