Question

红岩牌自卸汽车的额定装载货物质量是14000kg，车厢容积为15m³，如果车厢装满泥土，（泥土的密度取2.0×10³kg/m³）
（1）试计算此时该车所载泥土的质量，并判断是否超载？
（2）若要不超载，该车最多只能装多少m³的泥土？

Answer 1

解：（1）车厢装满泥土时，泥土的质量：
m=ρV=2.0×10³kg/m³×15m³=3×10⁴kg＞14000kg，
所以此时该车所载泥土的质量超载；
（2）该车最多可载泥土的体积：
V′===7m³．
答：（1）此时该车所载泥土的质量为3×10⁴kg，超载；
（2）若要不超载，该车最多只能装7m³的泥土．
分析：（1）已知车厢容积和泥土的密度，根据m=ρV求出车厢所装满泥土的质量，然后与额定装载货物质量相比较即可得出答案；
（2）已知汽车的额定装载货物质量和泥土的密度，根据V=求出该车最多可载泥土的体积．
点评：本题考查了学生对密度公式的理解与掌握，判断是否超载时可以比较装满时物体的质量与额定载货量的关系，也可比较额定载货时物体的体积与车厢容积之间的关系．