Question

6．给你一个弹簧秤，一个金属块，一杯水，请你设计一个测量金属块密度的实验，要求：
（1）写出实验步骤和记录实验数据的表格；
（2）写出金属块密度的表达式．

Answer 1

分析 测固体密度，一般应测出固体的质量与体积，然后由密度公式求出固体的密度；现在有测力计、烧杯和水，可以利用二次称量法测出金属块的密度：
①用弹簧秤测出金属块的重力，由G=mg的变形公式求出金属块的质量；
②用弹簧秤测出金属块完全浸没在水中时测力计的示数，求出金属块受到的浮力，由浮力公式求出金属块排开水的体积，即金属块的体积；
③最后由密度公式求出金属块的密度．

解答 解：（1）题干中没有天平和量筒，无法直接测出物体的质量和体积；可以利用弹簧秤，先测出物体的重力，利用公式G=mg计算出物体的质量；再用弹簧秤测出物体完全浸没在水中，受到浮力时对弹簧秤的拉力F，根据F_浮=G-F计算出物体受到水的浮力，再根据阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排计算出排开水的体积，即物体的体积，最后根据密度公式计算出物体的密度；
故实验步骤为：
①用弹簧秤测出金属块重力G；
②用弹簧秤吊着金属块浸没在水中，记下这时弹簧秤的示数F；
实验中需要测出的数据是物体的重力G、物体完全浸没水中后对弹簧秤的拉力F；需要计算的数据是物体的质量m，物体的体积V，物体的密度ρ；设计实验表格如下：

物体的重力G（N）	物体完全浸没水中后对弹簧秤的拉力 F（N）	物体的质量 m（g）	物体的体积 V（cm3）	物体的密度 ρ（g/cm3）

（2）根据测量的数据，计算出金属块的密度：
a、因为G=mg，所以金属块质量m=$\frac{G}{g}$；
b、金属块完全浸没在水中受到的浮力F_浮=G-F，
由F_浮=ρ_水gV_排得，
金属块的体积：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$；
c、金属块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G{ρ}_{水}}{G-F}$．
答：（1）实验步骤为：①用弹簧秤测出金属块重力G；②用弹簧秤吊着金属块浸没在水中，记下这时弹簧秤的示数F；实验表格略；
（2）金属块密度表达式为：ρ=$\frac{G{ρ}_{水}}{G-F}$．

点评 本题考查了测固体密度的实验设计，知道实验原理、应用浮力功率计密度公式即可正确解题；要掌握二次称量法测固体密度的实验方法．