Question

用如图所示装置提升物体，物重250N，动滑轮重10N，斜面长5m，高3m，人用F=100N的力拉绳，使物体匀速地由斜面底部上升到顶端，此过程中由于绳、滑轮间摩擦而需做的额外功为30J．求：
（1）整个装置的机械效率；
（2）斜面对物体的摩擦力大小．

Answer 1

解：（1）人所做的有用功W_有=Gh=250N×3m=750J；
拉力的功W_总=F×2L=100N×2×5m=1000J；
则机械效率η=×100%=×100%=75%；
（2）克服动滑轮的重所做的功W_动=10N×3m=30J，
斜面对物体摩擦力所做的功W=W_总-W_有-W₁-W_动=1000J-750J-30J-30J=190J；
则摩擦力F_f===38N；
答：（1）装置的机械效率为75%； （2）斜面对物体的摩擦力为38N．
分析：（1）由物体升高的高度利用有用功公式可求得有用功，物体在斜面上移动的距离为5m，则绳子移动的距离为其2倍，则可求得拉力所做的功，即总功，则由机械效率公式可求得机械效率；
（2）额外功中包括绳、滑轮间摩擦、动滑轮的重以及物体与斜面间的摩擦，则可求得摩擦力所做的功，利用功的计算公式可求得摩擦力的大小．
点评：本题考查机械效率及功的计算公式的应用，应注意分析额外功的产生原因，并能灵活应用功的公式求解．