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20.螺旋千斤顶是一种常用的起重装置,用手柄转动螺杆时,螺杆顶端的重物就随螺杆一起上升.如图所示,螺杆的直径为d,螺距为h,手柄末端到转轴的距离为l.已知此千斤顶的机械效率是50%.若要举起质量为M的重物时,需在手柄末端施加多大的力?

分析 分别写出使用机械做的功和用手做的功,根据功的原理列出方程即可求出给手柄顶端的力.

解答 解:转动一周时,手柄末端通过的距离为s=2πl,
垂直给手柄的力为F时所做的功为W=Fs=F×2πl,
转动一周时重物升高h,克服重物所受重力做的功为W′=Mgh,
根据题意知ηW=W′,即50%×F×2πl=Mgh,
可得:
F=$\frac{Mgh}{2πl×50%}$=$\frac{Mgh}{πl}$.
答:至少要给手柄末端的力为$\frac{Mgh}{πl}$.

点评 本题考查了功的计算和简单机械的使用,在利用功的原理解题时,要正确找出用机械做的功和直接用手做的功,然后根据两个功相等列出等式即可求解.

练习册系列答案
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③在量筒中装入适量的水,如图乙所示
④读出水的体积V1
⑤用细线系住软木块和铁块,将铁块浸没在水中,如图丙,读出水和铁块的总体积V2
⑥将软木块和铁块同时浸没在水中,如图丁所示,读出水、铁块和软木块的总体积V3

(1)根据上述实验步骤可知:软木块的质量为22.8g,软木块的体积为40cm3,软木块的密度为0.57×103kg/m3
(2)小梦实验时,多余的一个步骤是④(只填序号).小梦发现该木块具有吸水性,测量的体积小于实际的体积,所以,测量的密度大于 实际密度(选填“大于”或“小于”).
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