甲灯标明6V，乙灯标明2W．甲、乙两灯的电阻分别为R_甲、R_乙，且R_甲＞R_乙并保持不变，将它们以某种连接方式接到电压为U_A的电源上时，两灯均正常发光，将它们以另一种连接方式接到电压为U_B的电源上时，乙灯正常发光，甲灯的实际功率为额定功率的，求：

(1)甲灯的额定功率；

(2)乙灯的额定电压；

(3)两灯的电阻．

如图所示电路，电源电压不变，电阻R₁的阻值是2欧．当开关S断开时，电压表V₁和V₂的示数之比是5∶7，R₂和R₃的功率之和是R₁消耗功率的4倍．

求：

(1)R₃的阻值；

(2)S断开与闭合时，电阻R₂消耗的功率之比．

一带阀门的圆柱形容器，底面积是300厘米²，装有13厘米深的水，正方体A边长为12厘米，重25牛，用细绳悬挂放入水中，有1/6的体积露出液面，如图所示．

求：

(1)A受到的浮力和此时液体对容器底部的压强；

(2)若细绳所能承受的最大拉力是14.92牛，通过阀门K缓慢放水，当绳子刚要被拉断的瞬间，求容器中液面下降的高度．(g＝10牛/千克)

A、B和C是密度ρ＝5×10³千克/米³的某种合金制成的三个球，A球质量为m_A＝100克；甲和乙是两个完全相同的木块，其质量为m_甲＝m_乙＝320克；

若把B和C挂在杠杆的两边，平衡时如上图所示；若用细线把球和木块系住，则在水中平衡时如下图所示，图中，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中．求：B和C的质量各为多少？

如图所示，密度为0.6×10³千克/米³、体积为10^－3米³的正方形木块，用一条质量可忽略的细绳，两端分别系于木块底部中心和柱形容器的中心，细绳对木块的最大拉力为3牛，容器内有一定质量的水，木块处于漂浮，但细绳仍然松软，对木块没有拉力(取g＝10牛/千克)．

求：

(1)木块浸入水中的体积多大？

(2)向容器内注水(容器容量足够大)直到细绳对木块的拉力达到最大值，在细绳处于断裂前一瞬间，停止注水，此时木块浸入水中的体积多大？

(3)细绳断裂后，木块再次漂浮，若柱形容器底面积为2×10^－2米²，此时容器里的水面与细绳断裂前一瞬间的水面相比，高度变化了多少？

为了测量某种液体的密度，小明找到一支长为L的平底试管，在试管中放少许细砂，刻线A在平底试管的中央，小明将平底试管放到水中，试管直立漂浮在水面上，在水面跟试管相平处记下刻线B，如图所示，如果在试管上方作用一个竖直向上的拉力F₁，可以将试管提升到水面与刻线A相平；如果将平底试管放到某种液体中，需对试管施加一个竖直向下的压力F₂，才能使液面跟刻线A相平，量出AB＝L．由此，小明计算出这种液体的密度是多少？设水的密度为ρ_水．

如图所示的滑轮组的机械效率为60％，一人用它打捞掉在井水中的物体．当物体完全露出水面后，人用400牛的力拉绳子的自由端，使物体在1分钟内匀速上升3米．

求：

(1)人拉绳子所做的总功；

(2)人拉绳子的功率；

(3)物体的重．

一个底面积为100厘米²，高为10厘米的圆柱形容器，装满水后对桌面的压强为1200帕，现用一弹簧测力计悬挂一金属块，轻轻浸入水中，当金属块浸没水中且静止不动时，弹簧测力计示数为4.8牛(如图所示)．将金属块缓慢取出后，容器对桌面压强为1140帕(g取10牛/千克)．

求：

(1)金属块浸没水中时，水对容器底的压强；

(2)金属块的密度．

在筒内有适量水，水对筒底的压强为p₀，将质量为50克的木块浸没在水中，用细线拴在筒底如图所示，此时水对筒底的压强为1.5p₀，线对木块的拉力是筒底所受的压力的1/4．

求：

(1)木块的密度；

(2)剪断细线，待木块静止后，筒底受到的压力．(取g＝10牛/千克)

如图所示，底面积为400厘米²的圆柱形水槽内盛有适量的水．把质量为1千克、高为12厘米、横截面积为100厘米²的柱形物块，用弹簧测力计悬挂后让其浸入水中的深度为2厘米．弹簧测力计的称量范围为0－10牛，在刻度盘上从0牛到10牛之间的长度为10厘米．(取g＝10牛/千克)

求：

(1)此时弹簧测力计的示数；

(2)向水槽内至少注入多少千克水，弹簧测力计示数恰好为零．(柱形水槽容积足够大，以确保水不溢出)