如图所示的电路中，当电源电压为4V时，电压表的示数为1V；当电源电压增至6V时，电流表的示数为0.5A，求电阻R₁、R₂的阻值．

一根阻值为4Ω的均匀电阻丝，将其均匀地拉长为原来的4倍，那么这根电阻丝的电阻是多大？

在如图所示的电路中，AB间的电压为11伏，R₁＝4欧，R₂＝6欧，R₃＝12欧，求：

(1)当开关S₁、S₂都断开时，R₁中的电流和R₂两端的电压；

(2)当开关S₁、S₂都闭合时，电路中的总电流和R₃消耗的电功率；

(3)当开关S₁闭合，S₂断开时，5分钟内电流流过R₂产生的热量．

在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R的阻值变化范围是0～12欧，小灯泡L的灯丝电阻R₁与滑动变阻器的最大阻值相同．当开关S断开，滑动变阻器的滑片P滑至a端时，电流表的示数是0.25安；滑动变阻器的滑片P滑至b端，小灯泡L恰能正常发光，求：

(1)开关S断开时，小灯泡L消耗的电功率的范围；

(2)开关S闭合时，小灯泡L消耗的电功率的范围．

如图所示，在一根长为2米、自重不计的硬棒的两端分别挂上重为G_A＝90牛和G_B＝60牛的两个物体后，要使硬棒在水平位置平衡，则：

(1)支点应在硬棒的何处？

(2)若在硬棒的A端加挂质量为4.5千克的物体，且将(1)中的支点向左移动0.3米，则要使硬棒仍在水平位置平衡，则在B点应至少再加多大的力？方向如何？

在如图所示的电路中，L是“9V　3W”的灯泡，灯泡的电阻R_L是电阻R的2倍，电源电压不变且不大于9伏．求：

(1)灯泡的电阻值；

(2)当S₁闭合，S₂和S₃都断开时，灯泡的实际功率为P₁；当S₁断开，S₂和S₃都闭合时，灯泡的实际功率为P₂，则P₁∶P₂为多少？

如图所示，电源电压保持不变，当开关S闭合时，通过R₁的电流为3安，开关S断开时R₂的电功率为10瓦，且开关S断开与闭合时，R₁上消耗的功率之比为1∶9，求电源电压和R₁的阻值．

有一只电铃，它的电阻是10欧，正常工作时的功率为2.5瓦．现要把它接到电压是9伏的电源上去，需串联一个多大的电阻，电铃才能正常工作？当电铃正常工作时，所串电阻每分钟消耗的电能为多少焦？

在如图所示的电路中，电源电压恒为9伏，电阻R₁的阻值是12欧，电流表的量程是3安．

(1)当开关S₁、S₂均断开时，电灯L恰能正常发光，此时电流表的示数是0.3安，则灯L的额定电压是多少伏，灯丝的电阻为多少欧？(设灯丝的电阻不变)

(2)当开关S₁、S₂均闭合时，在移动滑动变阻器的滑片P的过程中，允许滑动变阻器接入电路的最小阻值是多少欧？

(3)当开关S₁、S₂均闭合，滑动变阻器的滑片P移至最右端时，电流表的示数是1.5安，则滑动变阻器的最大阻值是多少欧？此时电阻R₁两端的电压为多少伏？

一电热暖水器储水箱内有8千克20℃的水，把它加热到60℃，水需吸收多少焦的热量？若用燃烧值为4.2×10⁷焦/千克的煤油加热，且假设煤油完全燃烧放出的热量的80％被水吸收，则需燃烧煤油多少千克？