用密度是ρ_甲＝4×10³kg/m³的材料制成的空心球甲和用密度是ρ_乙＝8×10³kg/m³的材料制成的空心球乙，两球的质量相等，空心部分体积也相等，乙球恰好能在水中悬浮．

(1)若把甲球置于足够的水中时，求甲球露出水面的体积和甲球总体积之比．

(2)在甲球的空心处有适量的酒精，使甲球也可在水中悬浮，求酒精的体积和空心部分体积之比．(ρ_酒精＝0.8×10³kg/m³)

如图所示，直筒形容器的底面积为100cm²，筒内有用密度不同的材料制成的a、b两实心小球．已知a球的体积为80cm³，是b球体积的3.4倍，两球用细线相连能悬浮在水中．现剪断细线，a球上浮，稳定后水对容器底的压强变化了40Pa．试求：

(1)细线被剪断前后水面的高度差．

(2)a、b两球的密度(本题g取近似值10N/kg)

小亮在学习了“浮力”之后，做了一个观察鸡蛋悬浮的实验．其主要操作步骤如下：如图所示，先在水平桌面上放置一个底面积为100cm²的圆筒形容器(厚度可忽略)，向容器中注入10cm深的水；再取一个鸡蛋，称得其质量为55g，将它轻轻放入水中，发现鸡蛋沉至容器底部，此时测得水面升高了5mm；然后，向容器中加食盐并不停地搅动，直到鸡蛋恰好悬浮起来为止．请计算：

(1)容器中未放入鸡蛋时，水对容器底部的压强是多大？(g＝10N/kg)

(2)当鸡蛋悬浮起来时，盐水的密度是多少？

有一泡沫塑料救生圈，质量为4kg，漂浮在水面上时，露出水面部分的体积是救生圈的，当一小孩躺在上面，恰好使救生圈全部浸入水中．求：

(1)救生圈的密度．

(2)小孩的质量．

(3)若有一质量为50kg的学生用此救生圈，是否安全(人的密度约为1.02×10³kg/m³)？

有一种测量液体密度的简便方法，叫做海尔法．如图所示，容器a中装水，b中装待测密度的液体，倒立U形管的上方口c处接抽气筒，抽出少量管内空气，使管内气压p_c低于大气压p₀．若水在管中上升高度为h_a，被测液体在管中上升高度为h_b，试求被测液体的密度ρ．

农村和公园常用喷雾器洒农药．喷雾器的工作原理是，利用外缸压缩气体对内缸充气．当缸内压强达到某一值时，喷雾器便能正常工作．要使喷雾器内的溶液迅速喷出，则要利用打气筒对内缸充气．当内缸大气压为4.04×10⁵Pa时，喷雾器能正常工作，若此时喷雾器内溶液总体积为4.807L，溶液质量为5kg，溶液的深度是0.4m，求喷雾器缸底受到的压强．

如图所示，粗细均匀的柱状盛水容器中有一粗细均匀的圆柱体A，当A静止时有的长度露出水面，这时在容器内的B处受到水的压强增大了588Pa，若把A全部压入水中且水未溢出，与把它全部拿出时的水面相比，B处所受压强相差多少帕？

冯创正在一块平放于沙地的木板上行走，已知木板重200N，木板面积是0.5m²，每只鞋底面积是200cm²．已知他在木板上行走时对木板的压强是3×10⁴Pa．求：

(1)冯创站在木板上木板受到的压强．

(2)人的体重．

(3)沙地承受的压强．

如图所示，台体的重力为G₁，正方体的重力为G₂，台体上下表面面积为S₁、S₂，正方体一个表面的面积为S₃．求台体对正方体的压力和压强；正方体对水平地面的压力和压强．

某种砖的密度为2×10³kg/m³，能承受的压强为5×10⁵Pa，长宽高分别为24cm、12cm、6cm．求：

(1)把一块砖平放在地面上，地面受到的压强是多大？

(2)用这种砖修建圆柱形烟囱，能建的最大高度是多少？(g取10N/kg)