一列长300m的火车以15m/s的速度匀速通过一座大桥的下层铁路桥江面正桥时，用了1min30s，通过整个铁路桥时用了7min，求这座大桥的铁路桥全长及其江面正桥长．

一只船以相对水的速度v₁运载一批棉花沿河逆流而上，已知水的流速为v₂，当船经过某桥下时，有一袋棉花被碰落水(不计平抛时间)．船夫经时间t后才发现此事，立即调转船头仍以相对水的速度v₁追赶棉袋．求船从调头开始到追上棉袋所需的时间．

某同学自制了一个潜水艇模型，如图所示，A为厚壁玻璃广口瓶，瓶的容积是V₀，B为软木塞，C为排水管，D为进气细管，E为圆柱形盛水容器．(1)请你分析一下，用玻璃瓶做成的潜水艇模型怎么会上浮与下沉的呢？若瓶中的空气体积为V₁时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管D向瓶中压入空气，潜水艇上浮，当瓶中空气的体积为2V₁时，潜水艇模型有1/4体积露出水面，水的密度为ρ_水，软木塞B、细管C、D的体积和重量以及瓶中的空气重都不计．(2)求：潜水艇模型的体积，广口瓶玻璃的密度．

如图所示，A为气缸，下端和容器B相连，C为活塞，C的密度为7.9×10³kg/m³，高H为5cm．活塞和气缸紧密接触，且能无摩擦滑动．现往B中注入水银到活塞对缸底的压力为零时为止．

求：A、B两容器中水银面的高度差h是多大？(ρ_水银＝13.6×10³kg/m³，S_A＝4S_B，不考虑大气压)

如图所示，一木块浮在水面上时，露出水面部分的体积占总体积的．已知木块重10N，若用绳子将木块固定在水中，求绳子的拉力．(g取10N/kg)

如图所示，一根一端封闭的粗细均匀的玻璃管，用一段水银柱封闭着一定质量的空气．当玻璃管由图示位置缓慢转动，测得封闭气柱的最大压强与最小压强之比为4∶1，求管内水银柱的长度．(设外界大气压为1标准大气压)

在海滩案发现场留下了罪犯清楚的脚印，公安人员立即用蜡浇注了该脚印的鞋模，测出鞋模的平均厚度为3cm，质量为675g；又经过测试达到脚印同样深度的压强为1.5×10⁴Pa，则罪犯的体重为多少？(ρ_蜡＝0.9×10³kg/m³)

如图所示，在大小相等、方向相反的两个力F₁、F₂的作用下，质量为m的木块可在相同的长木块之间以速度v匀速下滑．如果保持两个力F₁、F₂的大小和方向均不变，能使木块m以3v的速度匀速向上滑动，求向上的推力为多大？

如图，玻璃杯中装有重3N的水，水深10cm，若杯的重力为1N，杯底面积为20cm³，求：

(1)水对杯底的压力；

(2)玻璃杯对水平桌面的压强(g＝10N/kg)．

如图所示，为杭州西湖孤山草坪上的一只观光用的载人升空气球(气球可以看作球体，球的体积V＝πR³)，球的半径为4m，球内充氦气．气球能搭载物体的最大质量为125kg．(氦气的密度为ρ_氦＝0.18kg/m³，空气的密度ρ_空＝1.29kg/m³)求：

(1)若该气球只搭载一个质量为55kg的观光旅客，则当气球搭载此人匀速升到高空时，需要用多少牛顿的力，才能将气球拉住？

(2)气球的球壳和配重的质量总共为多少千克？