如图所示，定值电阻R、滑动变阻器和灯泡E组成串联电路，E是标有“6V 6W”的小灯泡且电阻不变，电源电压为9V且保持不变．电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程是0～3V．为保证两表都不损坏，当R和阻值为多大时，电路消耗的电功率最小？(＞0，R＞0)

如图所示，灯泡E的额定功率为6W，R₂是定值电阻，R₃是一个滑动变阻器，电源电压保持不变．当开关S₁闭合，S₂、S₃断开，滑动变阻器的滑片P在滑动变阻器的正中间时，灯泡的功率为额定功率的1/9，电阻R₂的电功率为P₁．当开关S₂、S₃闭合，S₁断开，滑动变阻器的滑片P滑到a端时，灯泡E正常工作．当开关S₁、S₂闭合，S₃断开，滑动变阻器的滑片P滑到b端时，R₂的功率为P₂，且P₁＝P₂．问：哪种情况下电路消耗的电功率最小？为多少瓦？

如图所示电路中，两灯的额定功率相等，电源电压为12V，且保持不变．灯L₁标有“6V 0.25A”，灯L₂标有“□V 0.5A”，额定电压看不清楚，开关S₁打开、S和S闭合，滑动变用器的滑片P接在a点时，灯L₁正常发光．开关S₂打开、S₁和S闭合，滑动变阻器的滑片P接在b点时，灯L2正常发光．

求：(1)灯L2额定电压．

(2)滑动变阻器a、b间电阻的变化范围．

(3)当开关S₁、S₂均打开，滑动变阻器滑片P滑到右端，闭合S，通过计算说明哪盏灯将被烧毁．

如图所示，电源电压保持不变．断开开关S₃，分别只闭合S₁和只闭合开关S₂时，电阻R₁和R₂的功率之比为4∶3，电阻R₃两端的电压之比为2∶3；只闭合开关S₂时，电阻R₃消耗的电功率为9W．

求：(1)电阻R₁和R₃之比．

(2)开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电路消耗的总功率．

如图所示电路，电源电压为12V，并保持不变，灯丝电阻不变．灯L₁与灯L₂的电阻之比R₁∶R₂＝1∶3．将S掷向1时，R₃消耗的功率为1W，电压表的示数为U₁；将S掷向2时，R₄消耗的功率为4W灯L₁正常发光，电压表的示数为＝2U₁．

求：(1)灯L₁的额定功率；(2)灯L₁的电阻值．

如图所示电路，小灯泡L标有“8V 3.2W”，滑动变阻器的最大阻值为40Ω，R₁＝18Ω．

(1)求小灯泡L的电阻值．

(2)S、S₁、S₂均闭合时，电压表的示数为9V，求R₁上消耗的电功率．

(3)断开S₁、S₂，闭合S，若此的电压表量程改为3V，电流表的量程为0.6A，为保证电压表和电流表不超过量程，且小灯泡的实际电压不超过其额定电压，求滑动变阻器阻值的变化范围．

如图所示，现将一体积为0.1m³，重为7900N的实心铁制机器零件在水中匀速上提2m(不计水的阻力)，求：(g取10N/kg)

(1)滑轮对机器零件的拉力多大？

(2)若每个滑轮重均为300N，不计绳重及各种摩擦，作用在绳端的拉力F所做的功是多大？

(3)若机器零件在水中匀速上升的速度为0.1m/s，求拉力F的功率是多少？

现有一质量为0.8kg、密度为0.9×10³kg/m³的正方体木块．

(1)若将此木块放在水平地面上，它对地面的压强为多大？

(2)若将此木块放入一个置于水平地面上装有适量水的圆柱形容器中，如图所示，木块浮在水面上，水的深度为30cm，则容器底部受到水的压强为多大？

(3)若在木块上施加向下的压力，使木块刚好浸没在水中，处于静止，则加在木块上的压力应是多大？(g取10N/kg)

如图所示，A为一个边长为10cm的轻质正立方体容器，B为质量为2.7kg的铝质立方体，往容器A中不断地注入水，略滑轮、绳的重力和滑轮组的摩擦，当A中的水对容器底部的压强为多少时，恰好B对地面的压强为零？(ρ_铝＝2.7×10³kg/m³)

要把水平放置的电线杆竖立起来，先用起重机的钢丝绳拴住电线杆的一端，吊离地面，如图所示．假设电线杆是密度均匀的圆柱体，重为2×10⁴N，长为10m．要把电线杆的一端抬起，钢丝绳的拉力至少是多少？把电线杆吊到竖直位置，拉力做功为1.25×10⁵J，吊起电线杆的过程中机械效率是多少？