如图所示，电源电压保持不变，电阻R₁＞R₃．当开关S₁、S₂都断开时，电压表示数为U₁；当开关S₁闭合，开关S₂断开时，电压表示数为U₂，电阻R₁的功率为P，电阻R₁和R₃的总功率为4W；当开关S₁、S₂都闭合时，电阻R₃的功率为．已知：U₁∶U₂＝2∶5，P∶＝3∶16．

求：(1)开关S₁、S₂都断开时，电阻R₂的功率．

(2)若开关S₁、S₂都断开时，电阻R₂两端的电压力4.8V，则电源电压是多少伏？电阻R₃的阻值是多少欧？

如图所示，在不计绳重与摩擦的情况下，当重为G的物体没有浸入液体中时(如图甲)，滑轮组的机械效率为50％，在绳端用60N的力F₁可使物体匀速上升；当物体浸没在液体中时(如图乙)，在绳端用50N的力F₂可使物体匀速上升，已知此液体的密度与水的密度之比为3∶2．(g取10N/kg)

求：(1)在图乙所示情况下，此滑轮组的机械效率是多少？

(2)物体的密度．

如图所示，电源电压保持不变，用电器R₀的阻值为5Ω，当开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P由某一位置滑到另一位置时，电压表的示数由4V变为8V，已知滑片P由某一位置滑到另一位置时用电器R₀的电功率的比值为25，求：(1)电源电压是多少？(2)滑动变阻器的滑片P在某一位置和另一位置时，滑动变阻器连入电路的电阻值各为多大？

在图所示的电路中，电源电压为220V；R₁、R₂、R₃为定值电阻，但是它们的具体电阻数值都没有标注，知道它们电阻的可能值是44Ω、88Ω、176Ω或220Ω．闭合开关S，在断开S₁、S₂与闭合S₁、S₂两种状态下，电流表的示数之比为1∶10．电路消耗电功率有四种可能的情况，其中消耗电功率的最大值是1100W．求：

(1)R₂的电阻值．

(2)在开关S闭合，S₁、S₂断开的状态下，电压表示数可能的值各是多少？

图是小明设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置．带有浮球的横杆AB(B为浮球的中心)能绕O点转动，倒“T”型阀门C底部为不计厚度的橡胶片，上部为不计粗细的直杆．进水口的横截面积为4cm²，浮球的体积是100cm³，OB是OA长度的6倍．AB杆左端压在阀门C上，阀门C堵住进水口时，AB杆水平，浮球顶部与溢水口相平．不考虑阀门C、横杆AB及浮球受到的重力．(g取10N/kg)求；

(1)浮球浸没时，浮球受到的浮力多大？A端受力多大？

(2)为了防止水从溢水口溢出，水槽中的水面与溢水口的高度差不能超过多少？

利用如图所示的装置，把体积为1000cm³、密度为3×10³kg/m³的薄石块从水面下2m处拉出水面后，再提升了5m，共用时间10s．动滑轮重为20N(不计绳子与滑轮间的摩擦，设石块的两个上升过程都是匀速)．求：

(1)在整个过程中拉力F的功率．(注：在计算时可认为薄石块在离开水面前浮力的大小保持不变)

(2)石块离开水面后提升5m过程中，这个装置的机械效率是多少？(g＝10N/kg)

有一个重为G的空心金属球，用弹簧秤吊着完全浸入一种液体中时，弹簧秤的示数为该金属球重的．如图所示的另一容器，上部横截面积为S₁，底面的横截面积为S₂．里面盛有另一种液体．前后两种液体的密度之比为3∶5，若把这个空心金属球放到这个容器的液体中待其整止后，容器底部所受液体的压力增大了多少？

震惊中外的“11·24”特大海难事故中的“大舜”号沉船已打捞出来．船体的打捞采用的是“浮筒打捞法”(如图)，潜水员把若干个灌满水的浮筒拴牢在沉船两旁，然后启动空气压缩机将空气压进筒把水排出，浮筒就把沉船拉离海底．若将船体近似为一个长方体且船体与海底紧密接触，在已知船体质量(M千克)，每个浮筒质量(m千克)及体积(V米³)的情况下，还需要知道或测量哪些物理量(不考虑大气压强的作用)，才能粗略地计算出至少需要多少个浮筒方能将沉船拉离海底？推导出浮筒个数的表达式．

如图所示，有一圆柱形容器和一足够长的圆柱形金属块，其截面积S_容∶S_柱＝3∶1，容器中盛有水，金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢放入水中15cm．问：

(1)容器底部受到水的压强增大多少？

(2)若绳子从金属块底刚好接触到水面到向水中放下15cm，容器底部受到水的压强增大了多少？

如图所示，A、B两长方体叠放在一起置于水平面上．

已知A物体的密度为ρ_A，底面积为S_A，B的密度为ρ_B，底面积为S_B，且S_A＜S_B．若A对B的压强与B对桌面的压强恰好相等，则A、B两物体的高度之比为多少？