在图所示电路中，电源电压一定．电阻R₁＝5 Ω．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电压表V₁示数为U₁；当开关S断开，再将滑片P调至B端，电压表V₁示数为，电压表V₂示数为U₂，电流表示数为0.4 A．若U₁∶＝4∶9，U₁∶U₂＝2∶3．(要求画出相应的等效电路图)

求：(1)滑动变阻器R₂的最大阻值；

(2)电源电压U；

(3)当开关S断开，滑片P调至B端时，电阻R₃的电功率P₃．

某校科技小组的同学们为“比较不同的保温瓶的保温效果”，做了大量的科学实验．同学们将其中一只保温瓶内装入2.5 kg的水，某段时间内，经测量发现，水的温度从97℃降低到57℃，则该保温瓶内的水在这段时间内放出了多少的热量？[水的比热容为4.2×10³ J/(kg·℃)]

用燃气灶将一壶质量为2 kg的冷水加热，水温从10℃升高到100℃，求：壶内的水吸收的热量是多少？[c水＝4.2×10³ J/(㎏·℃)]

长江三峡大坝高170 m，若蓄水深度为139 m，求距坝底39 m处水对大坝的压强多大？(取g＝10 N/kg)

一个热水器内盛有20 kg的水，吸收了2.52×10⁶ J的热量后，水的温度升高到55℃，水的初温是多少摄氏度？[C_水＝4.2×10³ J/(kg·℃)]

某桥梁施工队的工人用如图所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件．已知工件的质量为100 kg工人的质量为70 kg．工件打捞出水面前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15∶2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60％．若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10 N/kg．

求：(1)工件浸没在水中时所受的浮力Ｆ_浮；

(2)工件完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率η₂；(结果保留两位有效数字)

(3)工件完全打捞出水面后，以0.2 m/s的速度被匀速提升，工人拉绳的功率P₂．

如图所示，用滑轮组将重为G＝1800 N的金属块打捞出水面，不计绳重、摩擦和水对金属块的阻力，作用在绳自由端拉力的功率始终保持1680 W，金属块浸没在水中时匀速提起的速度为v₁＝0.8 m/s，金属块的密度为8×10³ kg/m³，g取10 N/kg．

求：(1)金属块未露出水面以前的机械效率η

(2)金属块被提出水面后匀速提起的速度v₂(计算结果保留到小数点后两位)

如图所示是起重机的结构示意图．用它把质量为2×10³ kg，底面积为1 m²的货箱G匀速提起．(取g＝10 N/kg)问：

(1)当货箱静止于水平地面时，它对地面的压强是多少？

(2)若把货箱匀速吊起3 m，起重机对货箱做了多少功？

(3)吊起货箱时，为使起重机不倾倒，在它右边加挂质量为多大的铁块？

已知：OA＝10 m，OB＝5 m．(设起重机所受重力的作用线恰好通过O点．)

一个热水器内盛有25℃的水20 kg，吸收了2.52×10⁶ J的热量后，这些水的温度能升高到多少摄氏度？[C_水＝4.2×10³J/(kg·℃)]

如图所示，圆柱形容器中盛有某种液体，在它的侧壁上固定了一块水平挡板，下方有一个体积为10³cm³、质量为500 g的实心小球体被挡住，液体深为50 cm，对容器底的压强为4.0×10³ Pa．(g＝10 N/kg)求：

(1)容器中液体的密度．

(2)挡板对小球的压力．

(3)撤去挡板后，小球最终露出液体表面的体积．