在如图所示的电路中，电源电压不变，开关S处于闭合状态．当开关S₁、S₃断开，S₂闭合时，电阻R₁与R₂的总电功率为P₁，且P₁＝6.4 W，电压表示数为U₁；当断开S₁，闭合S₂、S₃时，电阻R₂的功率为P₂，且P₂＝6 W，电压表示数为U₂；当闭合S₁，断开S₂、S₃时，电流表示数为1.6 A．已知U₁∶U₂＝4∶3．求：

(1)电源电压．

(2)电阻的R₃阻值．

小刚同学的体重为600 N，当他使用如图所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01 m³的重物A时(重物始终未出水面)，他对地面的压强为8.75×10³ Pa．已知每只鞋底与地面的接触面积为200 cm²．当他用此滑轮组匀速提升空气中另一个重物B时，滑轮组的机械效率是90%．已知重物A重物B所受重力之比G_A∶G_B＝5∶9，若不计绳重和摩擦，g＝10 N/Kg．

求：(1)物体A的密度？

(2)提升重物A时滑轮组的机械效率？

某校同学在研究用电器的电功率时连接了如图所示的电路，电路中电员两端电压保持不变．当闭合开关S₁滑动变阻器的滑片P移动到a时，闭合开关S₂、S₃与断开S₂、S₃，电流表的变化范围为0.4 A～0.1 A，电压表的变化范围为6 V～4 V；当断开开关S₂和S₃，滑动变阻器的滑片P移动到距a点时小灯泡L正常发光．求：

(1)小灯泡L的额定功率

(2)当开关S₂和S₃都闭合时，电路消耗的最小功率．

如图所示，OA＝1 m，OB＝1.5 m，物体C重30 N，当金属块C完全浸没水中，杠杆正好平衡，已知金属块的密度ρ_物＝3 g/cm³．忽略滑轮D和杠杆的自重．求：

（1）金属块所受的重力？

（2）若将金属块换成体积为1 dm³，ρ_铜＝9 g/cm³的铜块，需要在A端再施加多大的力才能让杠杆保持平衡？

某校的同学们在研究电路消耗的电功率与电阻的关系时设计了如图所示的电路，滑动变阻器的最大阻值为R_３．当滑动变阻器的滑片P置于最左端时，只闭合开关S₁，滑动变阻器的功率为P₃，电压表的示数为U₁；当滑动变阻器的滑片P置于最左端时，只闭合开关S₂时，滑动变阻器的功率为，电压表的示数为U₂，此时电路的总电功率为4 W．已知，，电路中电源两端电压保持不变．

(1)请你计算出电阻R₁与电阻R₂的比值．

(2)请你回答：如何通过开关的断开与闭合以及滑动变阻器滑片位置的改变，使整个电路消耗的总电功率最大；并请你计算出这个总电功率．

如图所示，金属块的质量为60 kg，某人用滑轮组将金属块从水中匀速提起，金属块在水面下10 s内上升了5 m，此时某人作用在绳自由端的拉力F是120 N，金属的密度为3×10³ kg/m³不计绳重和滑轮组机械内部的摩擦及金属块在水中受到的阻力．(g取10 N/kg)．求：

(1)金属块没有露出液面之前，拉力F的功率；

(2)金属块出水前后滑轮组的机械效率之比．

如图所示，电源电压一定，R₁和R₂为两个未知阻值的定值电阻，R是滑动变阻器，闭合开关S₁、S₂后，R₁消耗的实际电功率P₁为0.36 W；闭合开关S₁、断开S₂，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，R₁消耗的实际电功率为，P₁∶＝9∶1，此时电流表读数为0.2 A，电压表V₁、V₂的读数分别为U₁和U₂，U₁∶U₂＝7∶2，求

(1)R₁的阻值；

(2)电路中消耗的最小电功率．

如图所示的装置，O为杠杆AC的支点，OA∶OC＝1∶2，在杠杆的A点挂一边长为0.2 m的立方体D，在杠杆上B点作用竖直向下的拉力F，当杠杆在水平位置平衡时，物体D对地面的压强p₁为7000 Pa，A点受到向下的拉力为；在杠杆上C点作用竖直向下的拉力F，当杠杆在水平位置平衡时，物体D对地面的压强p₂为6000 Pa，A点受到向下的拉力为，OB∶BC＝1∶2，杠杆和绳的质量忽略不计．求

(1)和的比值；

(2)F的大小；

(3)如果要使物体D对地面的压强为零，杠杆在水平位置平衡时，需要在C点作用至少多大的力．

某同学设计了如图所示的电路，模拟一个多档位电器的工作原理，电源电压保持不变，通过切换开关S₁、S₂、S₃和S₄，改变该电路的电功率．当闭合开关S₁、S₂、S₃，断开开关S₄时，电流表示数为1.5 A；当闭合开关S₁、S₂，断开开关S₃、S₄时，电流表示数变化了0.5 A；当闭合开关S₁、S₄，断开开关S₂、S₃时，R₂消耗的功率为4 W，(开关S₃和S₄不能同时闭合)求

(1)该电路的最大电功率是多少？

(2)如果将R₂换成“50 Ω　2.5 A”的滑动变阻器，电流表量程为“3 A”，当闭合S₁、S₂、S₃，断开S₄时，滑动变阻器连入电路中的电阻最小值是多少？

某人用如图所示的滑轮组，使质量为0.27 kg的铝块从空中匀速下落到底面积为100 cm²的盛有水的容器中．当铝块接触水面之前，滑轮组的机械效率是54%，(不计绳重、摩擦，g取10 N/kg，ρ_铝＝2.7×10³ kg/m³)求

(1)当铝块浸没在水中时，滑轮组对铝块的拉力为多少？

(2)铝块浸没在水中后匀速下降过程中(不接触容器底)，滑轮组的机械效率是多少？

(3)若用该滑轮组将质量相等、密度之比ρ_甲∶ρ_乙＝2∶3的两个实心物体甲乙放入盛有足够多水的容器中，撤去滑轮组后，当甲、乙两物体静止后，水对甲、乙的浮力比F_甲∶F_乙＝6∶5，则甲的密度是多少？