图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图．起重机总重G＝8×10⁴ N，A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞．通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，打捞体积V＝0.5 m³、重为G_物的重物．若在打捞前起重机对地面的压强p₁＝2×10⁷ Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p₂，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p₃＝2.5×10⁷ Pa．假设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力分别为N₁和N₂，重物出水前滑轮组的机械效率为80％，重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875 W，吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计．(g取10 N/kg)

求：(1)重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强p₂；

(2)支撑力N₁和N₂之比；

(3)重物出水后匀速上升的速度．

如图所示的电路，电源电压保持不变．开关S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片P位于a端时，电压表的示数为U₁，电流表的示数为I₁，滑动变阻器的电功率为8 W；当开关S₁闭合、S₂断开，滑片P位于滑动变阻器的中点c时，电压表的示数为U₂，电流表的示数为I₂，滑动变阻器的电功率为9 W．若U₁∶U₂＝2∶5．

求：(1)电流I₁和I₂之比；

(2)当开关S₁闭合、S₂断开，滑片P位于滑动变阻器的中点c时，电阻R₂的电功率是多少瓦？

如图所示电路，电源两端电压保持不变．当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，R₃的电功率为P₃，电流表的示数为I₁；当开关S₁断开、S₂闭合时，R₃的电功率为，电流表的示数为I₂．已知P₃∶＝9∶25，

(1)求电流表的示数I₁与I₂的比值．

(2)当开关S₁、S₂都断开，滑动变阻器的滑片P在中间某位置C时，变阻器接入电路的电阻为R_c，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂，已知U₁∶U₂＝3∶2，R_c的电功率为10 W，这时R₃的电功率为P．通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片，会形成不同的电路，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3∶1．求R₃电功率P．

小文的体重为600N，当他使用如图所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01 m³的重物A时(重物始终未出水面)，他对地面的压强为8.75×10³ Pa．已知小文与地面的接触面积为400 cm²．当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B时，滑轮组的机械效率是80％．已知重物A重物B所受重力之比G_A∶G_B＝5∶12，若不计绳重和摩擦，g＝10 N/kg．

求：(1)提升重物A时小文对地面的压力．

(2)物体A的密度．

(3)在水中提升重物A时滑轮组的机械效率．

(4)重物A完全出水面后，以0.2 m/s的速度匀速上升，小文拉绳的功率P．

如图所示的电路实物连接示意图中，电源两端电压不变，灯电阻不变．滑动变阻器的最大阻值为R₁．当滑动变阻器的滑片P在B端，只闭合S₂时，电压表V₁示数为U₁，电流表示数为I₁；滑片P在B端，开关都断开时，电压表V₂示数为U₂，滑动变阻器的功率P₁＝2 W；当滑片在A端，只闭合S₁时，灯泡正常发光，电流表的示数为I₃．已知U₁∶U₂＝5∶3，I₁∶I₃＝2∶3；电阻R₂＝9 Ω．

求：(1)灯的额定功率P_L0；

(2)电源电压U；

(3)电源不发生短路的情况下，通过不同变化，电路消耗的最大功率P_max．(请画出相关电路状态的等效电路图)

在如图所示的电路中，电源电压不变，R₁＝30 Ω．开关S₁、S₂都断开或都闭合所形成的两个电路状态中，电压表示数之比为3∶8；R₂消耗的最大功率和最小功率之比为4∶1；R₃的最小功率为0.9 W．

求：(1)当开关都闭和时，电路中的总电阻；

(2)电流表的最大示数．

图a是用汽车打捞水下物体的示意图．汽车在通过滑轮牵引水下一个圆柱形的重物．在整个打捞过程中．汽车以v＝0.4 m/s的速度匀速向右移动．图b是此过程中汽车移动重物时的功率P随时间t变化的图像(设t＝0时汽车开始提升重物．忽略水的阻力和滑轮的摩擦．g取10 N/kg)

求：(1)圆柱形重物的质量．

(2)圆柱形重物的密度．

(3)打捞前圆柱形重物上表面所受的水的压力？

如图所示的电路，电源两端电压保持不变．将滑片P移至滑动变阻器b端，当只闭合开关S₁、S₃时，电流表的示数为I₁，电阻R₁消耗的电功率为P₁；滑片位置仍在b端，当只闭合开关S₂、S₃时，电流表的示数为I₂，电阻R₂消耗的电功率为P₂，测得此时电阻R_W消耗的电功率为1.5 W．已知I₁∶I₂＝3∶2，P₁∶P₂＝3∶4．

(1)求电阻R₁、R₂的比值．

(2)将滑片P移至滑动变阻器a端，当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电路消耗的电功率最大，请计算出这个电功率．

如图所示，是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图．汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v＝0.2 m/s向右运动．图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力F随时间t变化的图像．设t＝0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，g取10 N/kg．

求：

(1)重物露出水面前，汽车拉重物的功率；

(2)圆柱形重物的密度；

(3)水对湖底的压强(整个过程中，湖水深度不变)．

如图所示，电路中的总电压和灯L的电阻保持不变，电阻R₂的阻值为10 W ．当闭合开关S₁，断开开关S₂和S₃时，灯L正常发光，电流表示数为I；当闭合开关S₁、S₂，断开S₃时，电流表示数为，且I∶＝3∶5；当闭合开关S₃，断开S₁、S₂时，灯L的实际功率为其额定功率的，电阻R₁消耗的功率为0.3 W，求：

(1)灯L的额定功率；

(2)电源电压．