某桥梁施工队的工人用如图所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件A．已知工件的质量为100 kg，工人的质量为70 kg．工件A打捞出水面之前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15∶2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60％．若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10 N/kg．求：

(1)工件A浸没在水中时所受的浮力F_浮；

(2)工件A完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率η₂；

(3)工件A完全打捞出水面后，以0.2 m/s的速度被匀速提升，工人拉绳的功率P₂．

在图所示的实物电路中，电源电压保持不变，电阻R₁的阻值为10 Ω，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片滑到b点时，电压表V₁与V₂的示数之比为5∶7，电阻R₂与R消耗的电功率之和是R₁消耗电功率的4倍．求：

(1)请按实物电路的要求，画出当开关S闭合，滑动变阻器的滑片滑到b点时的完整电路图；

(2)通过R₁和R₂的电流之比；

(3)滑动变阻器的最大阻值R_ab；

(4)滑动变阻器滑片在a、b两点时R₁消耗的功率之比．

如图所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化．当只闭合开关S₁时，电流表的示数是I₁．当只闭合开关S₂时，电流表的示数是I₂．当断开S₁、S₂时，电流表的示数是I₃，电压表V₁、V₂示数之比为2∶1，此时R_L消耗的电功率为0.24 W；当开关S₁、S₂闭合时，灯L正常发光，电流表的示数为I₄．已知I₁∶I₂＝2∶1，

求：(1)电阻R₁与R₂之比；

(2)电流I₃与I₄之比；

(3)灯L的额定功率．

下图是某水上打捞船起吊装置结构示意简图．某次打捞作业中，该船将沉没于水下深处的一只密封货箱以0.1 m/s的速度匀速打捞出水面，已知该货箱体积为50 m³，质量是200 t．(g取10 N/kg，忽略钢缆绳重及其与滑轮间的摩擦，不考虑风浪、水流等因素的影响．)

(1)货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少？

(2)货箱完全出水后，又被匀速吊起1 m，已知此时钢缆绳拉力F为6.25×10⁵ N，起吊装置的滑轮组机械效率是多少？

(3)货箱未露出水面时，钢缆绳拉力的功率为多少？

体重为510 N的人，站在水平地面上对地面的压强为p₁，如图所示，用滑轮组拉物体A沿水平方向做匀速运动，此时人对地面的压强为p₂，压强变化了2750 pa．已知人一只脚的面积是200 cm²，滑轮组的机械效率为80％．(不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，)．

求：(1)绳对人的拉力；

(2)物体A与地面的摩擦力；

(3)若在物体A上再放一个物体B，滑动摩擦力增大了30 N，此时该装置的机械效率是多少？

某校的同学们在研究电路消耗的电功率与电阻的关系时设计了如图所示的电路，滑动变阻器的最大阻值为R_３．当滑动变阻器的滑片P置于最左端时，只闭合开关S₁，滑动变阻器的功率为P₃，电压表的示数为U₁，电路中的电流为I₁；当滑动变阻器的滑片P置于最左端时，只闭合开关S₂时，滑动变阻器的功率为，电压表的示数为U₂，电路中的电流为I₂，此时电路的总电功率为4 W．已知，电路中电源两端电压保持不变．

(1)求I₁与I₂之比

(2)请你计算出电阻R₁与电阻R₂的比值．

(3)请你回答：如何通过开关的断开与闭合以及滑动变阻器滑片位置的改变，使整个电路消耗的总电功率最大；并请你计算出这个总电功率．

如图所示，AB是一杠杆，可绕支点O在竖直平面内转动，AO∶OB＝2∶3，OD∶DB＝1∶1，滑轮重为100 N．当在B点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.2 m的正方体M对水平地面的压强为7500 p_a；当在D点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体M对水平地面的压强为15000 p_a．(不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向)

求：(1)正方体M的受到的重力；

(2)拉力F的大小

如图所示，电源电压不变．当开关S₁闭合S₂断开时，电压表示数为4 V，电流表示数为I₁，电阻R₂与R₃的电功率之和为2.8 W；当开关S₁、S₂闭合时，电流表示数为I₂，电阻R₂的电功率为3.6 W．

求：(1)电阻R₁的阻值．

(2)电源电压．

如图所示，质量为70 kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5 kg．当工人用120 N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动．工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2 m/s的速度匀速上升．在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η₁，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η₂．在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29∶21．绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度ρ_石＝2.5×10³ kg/m³，取g＝10 N/kg，

求：(1)与打捞前相比，当人用120 N的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了多少；

(2)η₁与η₂的比值；

(3)当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率．

在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变．当只闭合开关S和S₁时，灯L₁正常发光，电压表V₁的示数U₁与电压表V₂的示数U₂之比U₁∶U₂＝2∶3，电阻R₃消耗的电功率P₃＝2 W；当只闭合开关S和S₂时，电压表V₁的示数为，且U₁∶＝2∶1，电阻R₄消耗的电功率P₄＝2.5 W．不计灯丝电阻随温度的变化，

求：(1)在上述变化中，电流表前、后两次示数之比；

(2)灯L₁的额定电功率；

(3)当所有开关全部闭合时，电路消耗的总功率．