有甲、乙两种实心球，在调好的天平左、右两盘各放甲球5个，乙球3个，天平平衡；把4个甲球和3个乙球分别浸没在装满水的溢水杯中，溢出水的质量相等，现用细绳把甲、乙球分别挂在重为20 N的相同木块下，浸入水中情况如图所示，此时乙球和木块总共排开水的体积为6 dm³．(g＝10 N/kg)

求：(1)乙球和木块受到的浮力．

(2)甲球与乙球的密度之比．

(3)甲球和木块总共排开水的体积．

在图(a)所示的电路中，电阻R₁的阻值为20 Ω，变阻器R₂标有“20 Ω　3 A”字样，闭合开关S后，电流表A₁的示数为0.3 A

①求电源电压值．

②将变阻器R₂的滑片P移至某点时，该电路中某电流表的示数如图(b)所示，求变阻器R₂连入电路的阻值．

③在保证电表安全的情况下，求变阻器R₂所消耗的最大功率．

某品牌电烤箱铭牌及其内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为电热丝．求：

(1)电路中R₁和R₂的阻值分别是多少？

(2)该电烤箱在低温档正常工作时，R₁的功率是多少？

一个边长为0.1 m、密度为2×10³ kg/m³的均匀正方体大理石置于水平地面上．求：(g取10 N/kg)

(1)正方体大理石的质量m．

(2)正方体大理石对地面的压强P．

(3)小王同学在1 min内把此正方体大理石从一楼搬到5楼(每层楼的高度为3 m)时，对正方体大理石做功的功率是多少？

目前市场上出现了一种新型热水器——空气能热水器，它是通过吸收空气中的热量来制造热水的“热量搬运”装置．其工作原理是：空气能热水器在工作时，吸收空气中的能量为Q₁，消耗的电能为Q₂，通过热交换使热水得到的能量为Q₃，即Q₃＝Q₁＋Q₂，所以它的热效率(Q₃/Q₂的比值)可以达到300％～500％．问：[水的比热容为4.2×10³ J/(kg·℃)]

(1)空气能热水器将100 kg的水从15℃加热到55℃，水吸收的热量是多少？

(2)若空气能热水器的热效率是400％，将100 kg的水从15℃加热到55℃消耗的电能是多少？

(3)若空气能热水器的电功率是1400 W，完成上面的加热过程所用时间分别是多少？

液压千斤顶是汽车等运输机械常备的维修工具．如图所示的是液压千斤顶的原理剖面图．只要对小活塞施加一个不大的作用力使小活塞下降距离h₁，就可以利用大活塞上升距离h₂把一辆汽车顶起来而便于更换和修理轮胎．如果活塞、液体本身所受的重力及摩擦可以忽略不计，试根据功的原理和液体的不可压缩性推导出：作用在大、小活塞上的力和大、小活塞的面积有以下关系．

某同学用圆柱形容器制作了一个测量物体质量的装置，它的底部较重，可以竖直漂浮在水面，其总质量为0.21 kg、底面积为3×10^－3 m²．不放物体时，与水面所对应位置处的刻度线的标定值m₀为“0”，如图甲所示，求该装置所受的浮力F₁．若在该装置中放入一个体积为1.5×10^－5 m³的物块，圆柱形容器的底部在水面下的深度h＝0.11 m，如图乙所示，求该装置受到的浮力F₂和此时与水面所对应位置处的刻度线的标定值m．(友情提示：一定要画受力分析图哟！)

如图所示，L是“12 V　6 W”的小灯泡，R₁是定值电阻，R₂是最大阻值为24 Ω的滑动变阻器，电源电压和灯泡电阻均不变．

(1)求小灯泡的阻值；

(2)闭合开关S、S₁，滑片P在a端时，小灯泡恰能正常发光，且电流表示数为0.9 A，求R₁的阻值；

(3)闭合开关S，断开开关S₁，求在滑片P移动过程中，灯泡消耗的最小功率．

如图所示的电路，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为20 Ω．闭合开关，当滑动变阻器的滑片P滑到a端时，小灯泡完全熄灭，电流表的示数为0.3 A；当滑动变阻器的滑片P滑到b端时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为0.8 A．求：

(1)电源电压．

(2)灯泡正常发光1 min消耗的电能．

(3)灯泡正常发光时，电路的总电阻．

某建筑工地从相距1000 m处的220 V电源线上引来两根相同的导线作为乙地照明用电源，并在工地安装了一只合适的标有“3000 R/kwh”单相电能表，当接入1盏标有“220 V　500 W”的白炽灯时发现灯的亮度较暗，检查员为确认灯泡两端的实际电压和导线电阻，做了这样的测试：让这盏灯发光，发现45 s内电能表转盘恰好转过12圈(灯泡电阻保持不变，电压对电能表记录没有影响)，试求：

(1)灯泡发光的实际功率；

(2)加在灯泡两端的实际电压；

(3)1 km长导线的电阻值．