甲、乙两同学分别以v_甲＝10m/s，v_乙＝4m/s的速度在半径R＝100/πm的圆形跑道上同时同向地起跑(绕圆周跑)，求：他们在同一地点再次相遇的最短时间为多少？

某新型太阳能热水器的储水箱装有200kg20℃的水，它的采光面面积为15m²，且始终能与太阳光线保持垂直，它吸收太阳能的效率为80％，已知地球上垂直于太阳光线的表面，太阳辐射热为7.56×10⁴J/(min·m²)，若不计水的热散失，试计算晒6h水温为多少．

冬天，北方的教室里为了保持一定的温度，1h需供给8.4×10⁶J的热量，已知流入暖气管的热水温度为100℃，流出来的水温为60℃，那么1h应供给暖气管100℃的热水多少？

有一堆从河中捞出的湿沙子，测得其比热容为1.2×10³J/(kg·℃)，已知干沙子的比热容为0.9×10³J/(kg·℃)．则按质量说，这堆沙子含水的百分比是多少？

为给一个工厂供水，每天用水泵连续工作5h，将450m³的水送到36m高的地方，若水泵效率为60％，求：这台水泵的输入功率是多少？

一个29.4N的木块漂浮在水面上，问：木块浸入水中的体积是多少？若再加19.6N的力竖直向下按木块，木块刚好被按没在水中，则木块的密度为多大？

某地在湖面上修建一座大桥，如图甲所示是使用吊车向湖底投放圆柱形石料的示意图．在整个投放过程中，石料以恒定速度v＝0.1m/s下降．图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像(从开始投放到石料刚好接触湖底前)．t＝0时刻吊车开始下放石料，忽略水的摩擦阻力，g取10N/kg．求：

(1)湖底受到水的压强；

(2)圆柱形石料的密度．

李良同学在科技制作中，受“曹冲称象”的启发，制作了如图所示的浮力秤．他将一横截面积为200cm²的空心柱形容器作为秤盘，放入一底面积为300cm²的盛水容器中，在水面处刻下零刻线，然后在距零刻线上方10cm刻下最大秤量，那么：

(1)该浮力秤的最大秤量是多少？

(2)当它达到最大秤量时，装水容器底部的压强增加了多少？

一个人用滑轮组匀速提升重G＝128N的物体，滑轮组的η＝80％，在4s内，人用F＝40N的拉绳端移动4m．

(1)计算出物体上升的高度是多少米？

(2)在如图所示中画出这个滑轮的绕线；

(3)计算出有用功的功率是多少？

李明同学家中原来是用燃气热水器烧水，通过在学校参加“研究性学习”的活动后，在老师的指导和同学们的帮助下，制作了一台简易的太阳能热水器，在夏天这台热水器每天可将60kg的水温度由20℃升高到70℃，试问：

(1)这些水在这过程中吸收了多少热量？

(2)若燃气热水器所用的液化石油气的热值为8.4×10⁷J/kg，改用太阳能热水器后每天至少可节省多少千克液化石油气？

(3)请你说出太阳能热水器和燃气热水器相比的优点．